素养提升练(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·濮阳市二模)已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|log2(3x－1)＜2}，则()A．A∪B＝(0，＋∞)B．A∩B＝C．A∪B＝RD．A∩B＝答案A解析依题意，得B＝{x|log2(3x－1)＜2}＝{x|0＜3x－1＜4}＝，所以A∩B＝，A∪B＝(0，＋∞)．故选A.2．(2019·成都外国语学校一模)已知复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3－i(i为虚数单位)，则＝()A.－iB．－＋iC．－－iD.＋i答案B解析 复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1＝3－i，∴z2＝－3－i∴＝＝＝－＋i.故选B.3．(2019·合肥一中模拟)若sin＝，那么cos的值为()A.B．－C.D．－答案D解析由题意可得cos＝sin＝sin＝－sin＝－.故选D.4．(2019·全国卷Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()A.B.C.D.答案D解析设两位男同学分别为A，B，两位女同学分别为a，b，则用“树形图”表示四位同学排成一列所有可能的结果如图所示．由图知，共有24种等可能的结果，其中两位女同学相邻的结果(画“”的情况)共有12种，故所求概率为＝.故选D.5．(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为()答案D解析 f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除A.当x＝π时，f(π)＝>0，排除B，C.故选D.6．(2019·江南十校联考)已知边长为1的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足BE＝2EC，则AE·BD的值是()A．－B．－C．－D．－答案D解析由题意可得大致图象如下：AE＝AB＋BE＝AB＋BC；BD＝AD－AB＝BC－AB，∴AE·BD＝·(BC－AB)＝AB·BC－AB·AB＋BC·BC－AB·BC＝AB·BC－|AB|2＋|BC|2，又|AB|＝|BC|＝1，AB·BC＝|AB|·|BC|cos∠BAD＝.∴AE·BD＝×－1＋＝－.故选D.7．(2019·河南九师联盟联考)下面框图的功能是求满足1×3×5×…×n＞111111的最小正整数n，则空白处应填入的是()A．输出i＋2B．输出iC．输出i－1D．输出i－2答案D解析根据程序框图得到循环是：M＝1，i＝3；M＝1×3，i＝5；M＝1×3×5，i＝7；M＝1×3×5×7，i＝9；…；M＝1×3×5×…×(n－2)，i＝n之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i－2.故选D.8．(2019·天津高考)已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为()A．c
log24＝2，b＝log381，c＝0.30.2<0.30＝1，∴c
