高考数学 素养提升练（五）文（含解析）-人教高三全册数学试题VIP免费

素养提升练(五)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·天津高考)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝()A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}答案D解析 A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x<3}＝{1,2}，∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．故选D.2．(2019·昆明一中二模)设i是虚数单位，若复数z满足z·i＝4－9i，则其共轭复数z＝()A．－9－4iB．－9＋4iC．9－4iD．9＋4i答案B解析因为z＝＝－9－4i，故z＝－9＋4i，故选B.3．(2019·成都七中三模)国家统计局统计了我国近10年(2009～2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况，并绘制了下面的折线统计图．根据该折线统计图，下面说法错误的是()A．这10年中有3年的GDP增速在9.00%以上B．从2010年开始GDP的增速逐年下滑C．这10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增长D．2013～2018年GDP的增速相对于2009～2012年，波动性较小答案B解析由题图可知，这10年中有3年的GDP增速在9.00%以上，故A正确；2017年相比于2016年GDP的增速上升，故B错误；这10年GDP增速均超过6.5%，故C正确；显然D正确．故选D.4．(2019·南充高中一模))已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x＋a)2＋y2＝a2相切，则双曲线的离心率等于()A.B.C．2D.答案D解析双曲线的渐近线方程为bx±ay＝0，因其与圆相切，故＝a，所以c＝2b，故e＝，故选D.5．(2019·太原一模)已知函数f(x)＝xlnx＋a在点(1，f(1))处的切线经过原点，则实数a＝()A．1B．0C.D．－1答案A解析函数f(x)＝xlnx＋a，f′(x)＝lnx＋1，∴f′(1)＝1，切线方程为y＝x－1＋a，故0＝0－1＋a，解得a＝1.故选A.6．(2019·全国卷Ⅱ)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A.B.C.D.答案B解析设5只兔子中测量过某项指标的3只为a1，a2，a3，未测量过这项指标的2只为b1，b2，则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10种可能．其中恰有2只测量过该指标的情况为(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，共6种可能．故恰有2只测量过该指标的概率为＝.故选B.7．(2019·内江一模)函数f(x)＝ln(x2＋2)－ex－1的图象可能是()答案A解析当x→＋∞时，f(x)→－∞，故排除D；易知f(x)在R上连续，故排除B；f(0)＝ln2－e－1＞0，故排除C，故选A.8．(2019·重庆八中三模))在如图的程序框图中，若n＝2019，则输出y＝()A．0B.C.D.答案C解析流程图的作用是计算函数y＝cos的值，其中n≤4，而n的初始值为2019，由程序框图中的判断可知，若n＞5，则需要减去5，直至小于5为止，因2019＝＋4，故y＝cos＝.故选C.9．(2019·全国卷Ⅱ)若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆＋＝1的一个焦点，则p＝()A．2B．3C．4D．8答案D解析抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标为，椭圆＋＝1的焦点坐标为.由题意得＝，∴p＝0(舍去)或p＝8.故选D.10．(2019·成都模拟)若函数f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)的定义域与值域都是[m，n](m＜n)，则a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(e，＋∞)C．(1，e)D.(1，e)答案D解析函数f(x)＝logax的定义域与值域相同等价于方程logax＝x有两个不同的实数解．因为logax＝x⇔＝x⇔lna＝，所以问题等价于直线y＝lna与函数y＝的图象有两个交点．y′＝′＝，则y＝在(0，e)上单调递增，在(e，＋∞)上单调递减，在x＝e处取得极大值.作出函数y＝的图象，如图所示．根据图象可知，当0＜lna＜，即1＜a＜e，直线y＝lna与函数y＝的图象有两个交点．故选D.11．(2019·怀化一模)已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也...