第5讲习题课安培力的综合应用安培力作用下导体的运动1．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图3－5－5所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是()图3－5－5A．都绕圆柱体转动B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C．彼此相向运动，电流大的加速度大D．彼此背向运动，电流大的加速度大答案B安培力作用下导体的平衡2．如图3－5－6所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()图3－5－6A.tanθ，竖直向上B.tanθ，竖直向下C.sinθ，平行悬线向下D.sinθ，平行悬线向上答案D解析要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝sinθ，方向应平行于悬线向上．故选D.安培力和牛顿第二定律的结合3．澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2km/s)．如图3－5－7所示，若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度(轨道摩擦不计)图3－5－7答案55T解析由运动学公式求出加速度a，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.根据2ax＝v2－v得炮弹的加速度大小为a＝＝m/s2＝5×105m/s2.根据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力F＝ma＝2.2×10－3×5×105N＝1.1×103N，而F＝BIL，所以B＝＝T＝55T.
