等比数列(一)VIP免费

§2.4§2.4等比数列等比数列((一一))一、新课引入:观察以下数列:问题?)1(三个数列各自的特点?)2(三个数列有何共同点,8,4,2,1)1(,81,41,21,1)2(23(3)1,20,20,20,:等比数列二、新课讲解,2,,.,(0).qq一般地如果一个数列从第项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数那么这个数列称之这个常数叫做等比数列的公比通常用字母表示:思考?0)1(的理由q?)2(列是否存在既是等差又是等比的数+1(0)nnaqqa二、例题分析11{}1,21.nnaan1例、已知数列a满足a={+1}.n求证：a是等比数列1{}4,3-2.nnaan1变式1、已知数列a满足a={-1}.n求证：a是等比数列++1+1n1na证明：a+1+1==2+1nn2aa定义法{+1}.na是以2为公比的等比数列二、新课讲解:等比数列的通项公式则公比是的首项是如果等比数列一般地,,,1qaan.,,,1113134212312nnnqaqaaqaqaaqaqaaqaa.,,,,1342312qaaqaaqaaqaann(迭代法)(累乘法)11nnaaq13241231.nnnaaaaqaaaa1,,nnaaqa如果等比数列的首项是公比是则?二、例题分析2341218,12.例、一个等比数列的第项和第项分别是和求它的第项和第项1,,naaq解：设等比数列的首项为公比为则：231341=12=18aaqaaq116332aq解得121683aa，方程思想2:na变式训练、在等比数列中;,6,4)3(975aaa求134615(4)10,,.4aaaaaq求和;,8,18)2(142qaaa和求1912(1),,,;833naaqn求3168,na变式训练、等比数列前三项和为2542,.naaa求三、课堂小结1、等比数列定义：2、通项公式：+1nnaqa11nnaaq你学到了哪些知识？你学到了哪些思想方法？定义法、迭代法、累乘法、方程思想三、作业课时作业本（十二）