2、5、2 等差、等比数列得综合应用练习 新人教 A 版必修 5►基础梳理1．(1)重要公式：1＋2＋3＋…＋n＝____________；12＋22＋32＋…＋n2＝____________．(2)数列 an＝n2＋n 得前 n 项与为：________________________________________________________________________、2．(1)裂项法求与：这就是分解与组合思想在数列求与中得具体应用．裂项法得实质就是将数列中得每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求与得目得．＝__________________．(2)＋＋＋＋＝______．3．累加法求数列通项公式：数列得基本形式为 an＋1－an＝f(n)(n∈N*)得解析式，而f(1)＋f(2)＋…＋f(n)得与可求出．已知数列{an}满足 an＋1－an＝n(n∈N*)且 a1＝1，则其通项公式为________________．4 ． 累 乘 法 求 数 列 通 项 公 式 ： 数 列 得 基 本 形 式 为 ＝ f(n)(n∈N*) 得 解 析 式 ， 而f(1)·f(2)·…·f(n)得积可求出．已知数列{an}满足＝(n∈N*)，a1＝2，则其通项公式为__________(n∈N*)．5．待定系数法：数列有形如 an＋1＝kan＋b(k≠1)得关系，可用待定系数法求得{an＋t}为等比数列，再求得 an、已知数列{an}满足 an＋1＝2an＋1(n∈N*)，a1＝1，则{an＋1}就是________．数列{an}通项公式为________________________________________________________________________．6．分组求与法：有一类数列，既不就是等差数列，也不就是等比数列，但假如将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见得数列，那么就可以分别求与，再将其合并即可．数列 1，2，3，…， 得前 n 项与 Sn＝________________．7．倒序相加法：这就是在推导等差数列得前 n 项与公式时所用得方法，就就是将一个数列倒过来排列(反序)，再把它与原数列相加，就可以得到 n 个 a1＋an、sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＝____________．8．错位相减法：这就是在推导等比数列得前 n 项与公式时所用得方法，这种方法主要用于求数列{an·bn}得前 n 项与，其中{an}、{bn}分别就是等差与等比数列．基础梳理1．(1) (2)Sn＝2．(1)－ (2)3．an＝4．an＝2n5．等比数列 an＝2n－16、n(n＋1)＋7、►自测自评1．已知{an}就是等差数列，a10＝10，其前 10 项与 S10＝70，则其公差 d 为( )A．－ B．－ C、 D、2．数列{(－1)nn}得前 n 项与为 Sn，则 S2 014等于( )A．1 007 B．－1 007C．2 01...
