高一数学教案：等比数列的前 n 项和教学目标1
把握等比数列前 项和公式,并能运用公式解决简洁的问题
(1)理解公式的推导过程,体会转化的思想;(2)用方程的思想生疏等比数列前 项和公式,利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;2
通过公式的灵敏运用,进一步渗透方程的思想、分类商量 的思想、等价转化的思想
通过公式推导的教学,对同学进展思维的严谨性的练习,培育他们实事求是的科学看法
教学建议教材分析(1)学问构造先用错位相减法推出等比数列前 项和公式,而后运用公式解决一些问题,并将通项公式与前 项和公式结合解决问题,还要用错位相减法求一些数列的前 项和
(2)重点、难点分析教学重点、难点是等比数列前 项和公式的推导与应用
公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类商量 思想,错位相减法等),这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,所以对等比数列前 项和公式的要求,不单是要记住公式,更重要的是把握推导公式的方法
等比数列前 项和公式是分状况商量 的,在运用中要非凡留意 和 两种状况
教学建议(1)本节内容分为两课时,一节为等比数列前 项和公式的推导与应用,一节为通项公式与前 项和公式的综合运用,另外应补充一节数列求和问题
(2)等比数列前 项和公式的推导是重点内容,引导同学观看实例,觉察规律,归纳总结,证明结论
(3)等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出,提高同学学习的爱好
(4)编拟例题时要全面,不要无视 的状况
(5)通项公式与前 项和公式的综合运用涉及五个量,其中三个量可求另两个量,但解指数方程难度大
(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题
教学设计例如课题:等比数列前 项和的公式教学目标(1)通过教学使同学把握等比数列前 项和公式的推导过程,并能初步运用这一方法求一些数列的前 项和
(2)通过公式的推导过程,培育同学猜想、分析、综合力
