高一数学教案：等比数列的前 n 项和教学目标1.把握等比数列前 项和公式,并能运用公式解决简洁的问题.(1)理解公式的推导过程,体会转化的思想;(2)用方程的思想生疏等比数列前 项和公式,利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;2.通过公式的灵敏运用,进一步渗透方程的思想、分类商量 的思想、等价转化的思想.3.通过公式推导的教学,对同学进展思维的严谨性的练习,培育他们实事求是的科学看法.教学建议教材分析(1)学问构造先用错位相减法推出等比数列前 项和公式,而后运用公式解决一些问题,并将通项公式与前 项和公式结合解决问题,还要用错位相减法求一些数列的前 项和.(2)重点、难点分析教学重点、难点是等比数列前 项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类商量 思想,错位相减法等),这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,所以对等比数列前 项和公式的要求,不单是要记住公式,更重要的是把握推导公式的方法. 等比数列前 项和公式是分状况商量 的,在运用中要非凡留意 和 两种状况.教学建议(1)本节内容分为两课时,一节为等比数列前 项和公式的推导与应用,一节为通项公式与前 项和公式的综合运用,另外应补充一节数列求和问题.(2)等比数列前 项和公式的推导是重点内容,引导同学观看实例,觉察规律,归纳总结,证明结论.(3)等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出,提高同学学习的爱好.(4)编拟例题时要全面,不要无视 的状况.(5)通项公式与前 项和公式的综合运用涉及五个量,其中三个量可求另两个量,但解指数方程难度大.(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.教学设计例如课题:等比数列前 项和的公式教学目标(1)通过教学使同学把握等比数列前 项和公式的推导过程,并能初步运用这一方法求一些数列的前 项和.(2)通过公式的推导过程,培育同学猜想、分析、综合力气,提高同学的数学素养.(3)通过教学进一步渗透从非凡到一般,再从一般到非凡的辩证观点,培育同学严谨的学习看法.教学重点,难点教学重点是公式的推导及运用,难点是公式推导的思路.教学用具幻灯片,课件,电脑.教学方法引导觉察法.教学过程一、新课引入:(问题见教材第 129 页)提出问题: (幻灯片)二、新课讲解:记 ,式中有 64 项,后项与前项的比为公比 2,当每一项都乘以 2 后,中间有 62 项是对应相等的,作差可以相互抵消.(板书)即 , ①, ②②-① 得 即 .由此对于一般的等比数列,其前 项和 ,如何化简?(板书)等比数...
