初三上学期一元二次方程-韦达定理（根与系数的关系）全面练习题及答案X[+x韦达定理(根与系数的关系)韦达定理：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(«0),如果方程有两个实数根兀]，兀2，那么说明：定理成立的条件AYO练习题一、填空:1、如果一元二次方程OX?+hx+c=0(QH0)的两根为西,x2,那么Xj+x2=2、如果方程〒+px+q=0的两根为K，x2,那么X,+x2=,X,x2=.3、方程2x~-3x-l=0的两根为X],x2,那么x)+x2=,x2=.4、如果一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为相反数，那么加=;如果两根互为倒数，那么乃=・5方程，+/nx+(〃-l)=0的两个根是2和一4,那么加=,n=.6、以西，兀2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是.7、以馆+1,VJ-1为根的一元二次方程是・8、若两数和为3,两数积为一4,则这两数分别为.9、以3+0和3-血为根的一元二次方程是・10、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为.11、已知方程2x~+3x-4=0的两根为X],兀2，那么彳+卅=・12、若方程x2-6X+777=0的一个根是3-V2,则另一根是,加的值是・13、若方程x~-{k-\)x-k-\=0的两根互为相反数，贝〃=,若两根互为倒数，则《=.14、如果是关于x的方程x2+mx+n=0的根是-血和命，那么x2+mx+n在实数范围内可分解为・b二、已知方程X2-3X-2=0的两根为坷、x2,且阳＞勺,求下列各式的值：11(1)彳+兀;=;(2)一+—=;兀]x2(3)(Xj-x2)2==；(4)(西+1)(*2+1)=・三、选择题：1、关于兀的方程2x2-Sx-p=0有一个正根，一个负根，则p的值是()(A)0(B)正数(C)-8(D)-42、已知方程x2+2x-1=0的两根是X],x2,那么X{2X2+x,x22+1=()(A)-7(B)3(C)7(D)-33、已知方程2x~—x—3=0的两根为X],七，那么1=()(A)~|(B)|(C)3(D)-34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是()(A)x"+2.x-3=0(B)%2-2x+3=0(C)x2-2x-3=0(D)x2+2x+3=05、若方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数，则Q的值是()(A)5或一2(B)5(C)-2(D)一5或26、若方程2x2-3x-4=0的两根是坷，兀2，那么(K+DE+I)的值是()(A)-|(B)~6(C)|(D)7、分别以方程X2-2X-1=0两根的平方为根的方程是()(A)尹°+6尹+1=0(C)y2-6y-l=0(B)尹2一6尹+1=()(D)y2+6y-l=0四、解答题：1、若关于x的方程5x2+23x+m=0的一个根是一5,求另一个根及m的值.2、关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、若关于x的方程x2+(m-2)x-m-3=0两根的平方和是9.求m的值.4、已知方程x2-3x-m=0的两根之差的平方是7，求m的值.5、已知方程x2+(m2-4m-5)x+m=0的两根互为相反数，求m的值.6、关于x的方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.7、已知方程x2-2x+3m=0，若两根之差为一4,求m的值.8、已知x,x是一元二次方程4kx2-4kx+k+1二0的两个实数根.123⑴是否存在实数k,使(2x-x)(x-2x)二-—成立？若存在，求出k的值；若不存在，请12122您说明理由.⑵求使土+竺—2的值为整数的实数k的整数值.xx21-%xt=_L眄丄—、填空：A如果一元二次方程ax1+&x+c-0(a*fl)的两根为片丁x3,那么耳i+心二一2、如果方fSJ2+px+q~0的两根为X,..那么码+斗=.①方程2+—如一20的两根为斗・心，那么斗-卜心=二涉如果一元二次方程十+赵+丹=0的两根互为相反数.那么用=—：如果两根互为倒轨那么"_.-^JJ^JC7+wur+(«-I)=0的两个根是2利一4、那么m士工,n-~7.令咲X：,也拘根的一元二次方程f二执项系数为1)是爪-⑴弋八处承九沁.坷7、以75+1-再-1为棍的一元一庶方稈是2洱若两数和肯弟两数积为4,则这两敢分别为空T9、以盼运和于-厲为根的一元二次方程是丘仝2^_@若两数和为4,两薮积担二叮迖两数分别为l*SIk已期方程2JE'+3J-4=C的两根为召"上心‘那么对+x；@若方程/-仃+也=0的一亍根是3-VL则另一根是*_」削的值鲨)、貯方程,一依―1)—七_1=0的两根互为相反题则*=±_・若两根互为傥故.则\严炭匱关于兀的方程屮+酥+姑=0的根是-爲和后*那么J+吟严在实数范UJ芬解为仪旳艸渥)，答案:(A)0(C)-8(D)-4(A)-7(B)3(C)7(D)-3(D)-3智若方程4H+0-3叶10)x十山1^0的灭互为和反数，则说的埴是【Cy裏i.C)-2(A并或一(B)(D)_5或2(B)-C(D)y1^by-l=Q(x,+l)(x2+0=①关于Jt的方程詰-8x-p=D有一个正根・•个负根，则P的值呈(e>)2，已知方程x2+2J^I=0的两报是知土，那4x^+y-(E)3.已知方^2X2-X-3...
