小学奥数：鸡兔同笼问题(一).专项练习VIP免费

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。11.熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．;「匸知识精讲一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）•显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了.这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”•假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数X鸡兔总数-实际脚数）三（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数）三（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法1;■1也例题精讲模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题一一鸡兔同笼问题【例1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？6-1-9■鸡兔同笼问题（一）i-__教学目标教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。2【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【巩固】老虎和鸡共10只，脚共26只.鸡（）只.【例2】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【例3】一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九，则有名猎手，只狗。【例4】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。3巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？例5】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共有27只，兔的脚比鸡的脚多18只。兔有只。例6】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？例7】每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌，120只脚。其中可能有多少缺鳌少脚的，但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹最多有教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。4只，至少有只。模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例8】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？巩固】某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有个。例9】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少...