第一章函数、极限与连续知识要点：1、会求给定函数的自然定义域（用导数研究奇偶性凹凸性的时候要用到）2、会求反函数（第二换元积分法要用到）3、会判断一个函数是否有界，掌握奇偶性和单调性的基本概念（这三个性质很多地方要用到）4、数列极限与函数极限的定义（极限研究的是当自变量发生某种变化时，函数值是否无限接近于某个确定的实数值）5、会求左右极限（判断间断点和求左右导数的时候要用到）6、有界函数与无穷小的乘积为无穷小7、无穷小和无穷大之间互为倒数8、掌握高阶，同阶，等价，阶无穷小的基本概念9、几个重要的等价无穷小：当时，如果，则：，，，，，，10、极限的四则运算法则11、复合函数的极限运算法则：如果关于变量连续，则：12、准则I（夹逼准则）：如果数列及满足下列条件:（1）;（2）那末数列的极限存在,且12、单调递增有上界的数列必有极限，单调减少有下界的数列必有极限13、两个重要极限：（1）如果时，，则：（2）如果时，，则：14、当求极限的函数是几个无穷小的积和商时可以进行等价无穷小替换，和差的时候不可以15、会判断函数在一点是否连续16、函数的间断点及其分类：第一类间断点：跳跃间断点，可去间断点；第二类间断点：无穷间断点，振荡间断点；会判断是哪种类型的间断点17、连续函数之间的和差积商都是连续的，两连续函数的复合也是连续的，初等函数在其定义区间内都是连续的18、闭区间上连续函数的性质：最大最小值定理，有界性定理，零点定理，介值定理19、会求函数的水平渐近线和垂直渐近线注意事项：1、讨论函数连续性的时候，对于分段函数，若在每个小的开区间上为初等函数，则在此开区间上必连续；而在分隔点处，先求在分隔点处的左右极限然后与函数值进行比较，如间断必须判断出是哪种间断点2、幂指函数求极限：3、做题的时候一定要把求极限符号下自变量的变化趋势给写出来我不写是为了表示两种不同的变化趋势都适用，你做具体
