广东省汕尾市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(综合卷)完整...VIP免费

广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出祖暅：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示意图如图所示，其中图(1)是一个半径为R的半球体，图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体.(圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)利用类似的方法，可以计算抛物体的体积：在x-O-y坐标系中，设抛物线C的方程为y=1－x2(－1x1)，将曲线C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为.A．B．C．D．第(2)题已知等差数列是递增数列，且满足，，则等于（）A．B．C．D．第(3)题正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数为A．20B．15C．12D．10第(4)题若函数在区间有一个极大值和一个极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题某单位有职工450人，其中男职工150人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机抽样的方法抽取了一个容量为90的样本，得出体重情况：男性平均体重为63千克；女性平均体重为54千克.则下列说法不正确的是（）A．抽查的样本中女职工人数为60B．该单位男职工的体重普遍比女职工较重C．估计该单位职工平均体重为58.5D．每一位男或女职工被抽中的可能性均为第(6)题已知直线与圆，则下列说法错误的是（）A．对，直线恒过一定点B．，使直线与圆相切C．对，直线与圆一定相交D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为第(7)题若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题已知三棱锥满足，．则其外接球的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题若存在直线与曲线都相切，则的值可以是（）A．0B．C．D．第(2)题记数列的前项和为为常数.下列选项正确的是（）A．若，则B．若，则C．存在常数A、B，使数列是等比数列D．对任意常数A、B，数列都是等差数列第(3)题下列命题正确的是（）A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为和，则乙组数据的线性相关性更强B．已知样本数据的方差为4，则的标准差是4C．在检验与是否有关的过程中，根据所得数据算得，已知，则有的把握认为和有关D．对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，过F作x轴的垂线在x轴上方交椭圆于点B，若直线AB的斜率为，则该椭圆的离心率为______．第(2)题如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为，用表示小球最后落入格子的号码，若，则______.第(3)题已知为双曲线的右焦点，经过作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点B.若，则双曲线的离心率为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题椭圆曲线加密算法运用于区块链．椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当时，讨论函数零点的个数；(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：第(2)题已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离之...