广东省汕尾市（新版）2024高考数学部编版测试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题设集合，则的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）A．20B．27C．32D．40第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题如图，点D、E分别AC、BC的中点，设，，F是DE的中点，则（）A．B．C．D．第(6)题设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且满足，，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．第(7)题在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名第(8)题在数列，，，，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题已知函数在上有且仅有条对称轴；则（）A．B．可能是的最小正周期C．函数在上单调递增D．函数在上可能有个或个零点第(3)题抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形．已知抛物线，阿基米德三角形，弦过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（）A．点的纵坐标为B．的准线方程为C．若，则的斜率为D．面积的最小值为16三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知向量（﹣3，1），（m，﹣4），且⊥（2），则m＝_____．第(2)题如图，在半径为的中,弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，圆心O到弦CD的距离为__________第(3)题写出与两圆均相切的一条直线方程为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题在中，点D在边上，且．(1)若平分，求的值；(2)若成递增的等比数列，，求的面积．第(2)题已知椭圆的右顶点为，右焦点为，上顶点为，过两点的直线平分圆的面积，且（为坐标原点）．(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．第(3)题已知，，分别是的内角，，的对边，，点在边上，，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值.第(4)题已知．(1)解不等式：；(2)记的最小值为m，若，求的最小值．第(5)题如图，在直四棱柱中，，，为等腰三角形，且．(1)证明：；(2)设侧棱，点在上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
