广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，那么（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，，则集合（）A．B．C．D．第(3)题地图涂色是一类经典的数学问题．如图，用2种不同的颜色涂所给图形中的四个区域，要求相邻区域的颜色不能相同，某一学生在随意涂色的前提下（或用一种颜色或用两种颜色），则该生涂“对”的概率为（）A．B．C．D．第(4)题已知，则（）A．120B．210C．336D．504第(5)题若，是两个互相垂直的单位向量，且向量满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．以上答案均不对第(6)题已知sin=，则cos的值为（）A．B．C．D．第(7)题甲､乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面茎叶图所示，则下列说法正确的是（）A．甲同学成绩的极差是17B．乙同学的平均成绩较高C．乙同学成绩的中位数是85D．甲同学成绩的方差较小第(8)题某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码输入错误，该银行卡将被锁定．某人到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的5个密码之一，他决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试，否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．则他至少尝试两次才能成功的概率是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下表，则（）超市ABCDEFG广告支出x万元1246101320销售额y万元19324440525354A．广告支出的极差为19B．销售额的中位数为40C．若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为，则D．若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱第(2)题已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（）A．圆锥的侧面积为B．面积的最大值为C．直线SB与平面SAC所成角的最大值为D．若B是的中点，则的最小值为第(3)题英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根，其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列.记，且，，下列说法正确的是（）A．（其中）B．数列是递减数列C．D．数列的前项和三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题若不等式恒成立，则a的取值范围是___________.第(2)题祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为___________.第(3)题在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图形的周长为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数.(1)当时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数的极值点个数.第(2)题如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；（Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°，求k的取值范围．第(3)题已知椭圆的焦点的距离为，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且.（Ⅰ...
