广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点（其中点在点的左侧），记面积为，则下列结论错误的是（）A．B．时，C．的最大值为D．当时，点的横坐标为第(2)题当，时，恒成立，则m的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则数列的前8项的和为（）A．64B．22C．-48D．-6第(4)题已知函数若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题如图所示是中国2012-2021年汽车进､出口量统计图，则下列结论错误的是（）A．2012-2021年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的B．从2018年开始，中国汽车的出口量大于进口量C．2012-2021年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆D．2012-2021年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差第(6)题设集合，则A．B．C．D．第(7)题参数方程（为参数，且）表示A．双曲线的一支，这支过点B．抛物线的一部分，这部分过C．双曲线的一支，这支过点D．抛物线的一部分，这部分过第(8)题已知，若点为曲线与曲线的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，是边长为1的等边三角形，E为的中点，则（）A．B．直线与所成的角为30°C．平面D．线段的长度为第(2)题气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于℃，现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据的部分信息（记录数据都是正整数）.依据以下信息，能确定进入夏季地区的选项有（）A．甲地5个数据的中位数为24，众数为22B．乙地5个数据的中位数为25，平均数为24C．丙地5个数据的平均数为22，众数为22D．丁地5个数据中有一个数据是28，平均数为24，方差为4.8第(3)题如图，在三棱锥中，，，，为中点，，，下列结论中正确的是（）A．在棱上有且仅有一个点，使得平面B．存在某个位置，使得点到平面的距离为C．当时，直线与平面所成角的正弦值为D．当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知点是双曲线的右焦点，过的直线与交于两点，点与点关于原点对称，．若为线段上靠近点的四等分点，则的离心率为______．第(2)题若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________．第(3)题若二项式（x﹣）6（a＞0）的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：场次编号12345观众人数0.70.811.21.3(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．购买A等票购买非A等票总计男性观众50女性观众60总计100200参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．0.1000.0500.0102.7063.8416.635第(2)题已知双曲线T：离心率为e，圆O：．(1)若e=2，双曲线T的右焦点为，求双曲线方程；(2)若圆O过双曲线T的右焦点F，圆O与双曲线T的四个交点恰好四等分圆周，求的值；(3)若R=1，不垂直于x轴的直线l：y=kx+m与圆O相切，且l与双曲线T交于点A，B时总有，求离心率e的取值范围．第(3)题教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为．我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用．已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）求的值；（2）设为坐标原点，过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、，且与交于点．当变化时，求面积的最大值；（3）在（2）的条件下，经过点作直线与该椭圆...
