广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题执行如图的程序框图，如果输出i的值是5，那么在空白矩形框中可以填入的语句为（）A．B．C．D．第(2)题若直线l：与曲线C：有两个公共点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知，且，则的值等于（）A．B．C．D．第(4)题若，则的虚部为（）A．5B．C．D．3第(5)题下列元素与集合的关系中，正确的是（）A．B．C．D．第(6)题已知单位向量，满足，则与的夹角为（）A．B．C．D．第(7)题已知向量，若间的夹角为，则（）A．B．C．D．第(8)题已知O是内一点，，若与的面积之比为，则实数m的值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题如图，在平行六面体中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（）A．平面B．平面C．D．与夹角的余弦值为第(2)题已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是()A．B．C．D．第(3)题设a为常数，的定义域为R，，则（）．A．B．成立C．D．满足条件的不止一个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题若的展开式中含a3项，则最小自然数n是___________，此时a3的系数为___________.第(2)题函数在处的切线方程为______.第(3)题已知圆，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线与椭圆C交于A，B两个不同的点，M为AB中点，，当△AOB（点O为坐标原点）的面积S最大时，求的取值范围.第(2)题已知函数f（x）＝（1﹣sinx）ex.（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零点，且之和为0.第(3)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求a的值；(2)求的值．第(4)题已知极坐标系的极点与直角坐标原点重合，极轴与x正半轴重合.曲线C的参数方程（α为参数），曲线E的方程为（1）求曲线C与曲线E的普通方程；（2）曲线C上的点到曲线E的最大距离.第(5)题已知函数，其中．（I）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（II）当时，证明：，．
