广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题函数的反函数是（）A．B．C．D．第(2)题复数，则复数的（）A．B．C．D．第(3)题为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位第(4)题设（），则等于（）A．B．C．D．第(5)题要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位第(6)题计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数可以表示成二进制数，，则，其中，当时，；记，，，，中1的个数为，则满足且的的个数为（）A．7B．5C．4D．6第(7)题已知复数z的共轭复数，则（）A．B．C．D．第(8)题已知，则“”是“函数在上单调递增”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知，函数，则（）A．对任意，，存在唯一极值点B．对任意，，曲线过原点的切线有两条C．当时，存在零点D．当时，的最小值为1第(2)题已知直线：和抛物线：交于，两点，直线，（为坐标原点）的斜率分别为，，若，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（）A．直线与底面所成的角为B．平面与底面夹角的余弦值为C．直线与直线的距离为D．直线与平面的距离为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题写出一个同时具有下列性质①②的函数___________.①；②.第(2)题若向量与向量共线，则_____．第(3)题如图，从这6个点中随机选取3个点，则这3点与原点共面的概率为_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.（1）求和的值；（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.第(2)题已知函数，(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)若恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：.第(3)题如图.在四棱锥P-ABCD中.平面.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.(1)求证：平面；(2)若，，，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.第(4)题如图，已知菱形ABCD和菱形ADEF的边长均为2，，，M，N分别为AE、BD上的动点，且．(1)证明：平面EDC；(2)当MN的长度最小时，求AF与平面MND所成角的正弦值．第(5)题设正数a，b，c满足3a+2b+c=1，求++的最小值.
