17.4．2反比例函数的图象和性质一、教学目标(一)知识储备点1.了解反比例函数的意义.2.了解反比例函数图象的特征.3.掌握反比例函数的性质.(二)能力培养点通过观察反比例函数图象的特征,能够正确地归纳出反比例函数的性质,进一步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力,•进一步拓宽数形结合的思路和方法.(三)情感体验点通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.二、教学设想1.重点、难点重点:由反比例函数图象探索反比例函数的性质.难点:反比例函数性质的灵活运用.2.课型与基本教学思路课型:新授课.教学思路:情境质疑──观察操作──概括归纳──解决问题.三、媒体平台1.教具学具准备教具:多媒体一台,三角板一副,彩色粉笔若干.学具:三角板一副,几何练习簿一本,彩笔若干.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯利用powerpoint制作幻灯片:问题、例题、达标反馈等;华东师范大学出版社教学光盘中课件:“你能建围栏吗？”、“反比例函数”；利用FLASH制作“反比例函数图象上的点与两条坐标轴上对应点做同步运动”的课件。(2)素材储备幻灯片:问题1、2;例题；达标反馈1、2；课件：“建围栏”、“反比例函数”、FLASH动画等.四、课时安排:2课时.五、教学设计第1课时(一)本课目标1.了解反比例函数的意义.2.会用待定系数法求反比例函数解析式.(二)教学流程1.情境导入利用多媒体演示课件“反比例函数”.(华东师范大学出版社教学光盘)通过观察发现:无论三角形的底边和底边上的高怎样变化,它们的积保持不变(•等于一个非零常数).2.课前热身(1)在正比例函数中,两个变量的商具有什么特征?(2)回顾小学所学的反比例,请举出两个成反比例关系的实例.(例如:路程一定时,速度与时间成反比;矩形面积一定时,长与宽成反比例等)3.合作探究(1)整体感知本节课我们着重探讨两个变量的积是一个非零常数的函数的相关概念、解析式的求法.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片.问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集,•回来时让小华乘坐公共汽车,用的时间少了.假设两人经过的路程一样,•而且自行车和汽车的速度都不变,•爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘车不同交通工具的速度之间的关系.师:•这里的“找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系”是什么意思?生:展开讨论,举手回答个人的不同认识.师:归纳讨论的结果:这里涉及两个时间和两个对应的速度──两个函数值和与函数值对应的自变量的两个值,•实际含义是指找出一个统一的表示时间和速度之间关系的函数关系式,给出其中任意一个速度,就可以通过这个函数关系式计算出与之相对应的时间.现在你们能解答这个问题了.生:动手尝试,并交流解答的过程和结果.明确和其他实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,应先选用适当的字母表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式.设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时,从家里到镇上的时间是t小时.•因为在匀速运动中,时间=路程÷速度,所以t=15v.互动2师:利用多媒体演示课件“你能建围栏吗?”(华东师范大学出版社教学光盘)问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24•平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式.生:观察课件,讨论发现的问题,并解答问题.明确根据矩形面积可知y=24,即y=24x.互动3师:上述函数(1)、(2)具有怎样的共同特征?能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来?说出你的想法.生:相互交流自己的观点,逐渐达成共识.明确上述函数中,两个变量的积等于一个非零常数,都可以写成y=kx(k≠0)•的形式.•••一般地,•形如y=kx(•k•是常数,•k•≠0)•的函数叫做反比例函数(•inverse-proportionalfunction).互动4师:请同学们把正比例函数与反比例函数进行比较,说出它们有哪些不同?生:讨论交流,逐个举手回答自己的观点.明确从形式上来看,正比例函数是关于自变量的整式,反比例函数是关于自变量的分式;从内涵上来看,正比例函数两个变量的商是一个非零常数,•反比例函数两个变量的积是一个非零常数;从自变量和函数的取值范围来看,正比例...
