广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）考试(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(2)题定义域为的函数的导函数记作，满足，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(3)题记为等差数列的前项和，，，则（）A．-77B．-70C．-49D．-42第(4)题地铁某换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号，，，，，疏散乘客时间（）120220160140200则疏散乘客最快的—个安全出口的编号是（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知全集，集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题比较，，的大小关系为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知向量，则（）A．B．C．向量与的夹角为D．向量在向量上的投影向量为第(2)题已知为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则与为异面直线C．若，且，则D．若，则第(3)题已知，，设，，，则下列正确的是（）A．若，则B．若，则C．以，为邻边的平行四边形的面积为D．若，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题设，则除以9所得的余数为______．第(2)题已知双曲线与直线没有公共点，则该双曲线的离心率e的最大值是__________．第(3)题已知，是第三象限角，则___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数.(1)当，求的极值；(2)讨论函数的单调性.第(2)题在直角坐标系中，已知椭圆的右顶点､下顶点､右焦点分别为A，B，F.(1)若直线与椭圆E的另一个交点为C，求四边形的面积；(2)设M，N是椭圆E上的两个动点，直线与的斜率之积为，若点P满足：.问：是否存在两个定点G，H，使得为定值？若存在，求出G，H的坐标；若不存在，请说明理由.第(3)题某小型学院对所有入学新生进行了数学摸底考试，如果学生得分在35分以下，则不能进入正常数学班学习，必须进补习班补习，10名进入正常数学班的学生的摸底考试成绩和学期末考试成绩如下：摸底成绩50354055806065359050期末成绩53515668877146317968并计算得：（1）画出散点图；（2）建立一个回归方程，用摸底考试成绩来预测期末考试成绩(精确到0.1)；（3）如果期末考试60分是某课程结业的最低标准，预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业．(附：)第(4)题设等差数列公差为，等比数列公比为，已知，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和．第(5)题已知函数(1)若，求函数的极值；(2)若在内为单调递增函数，求实数a的取值范围．
