广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知，，，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a第(2)题已知函数与的图象没有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题下列命题中的假命题是A．B．C．D．第(4)题的展开式中，项的系数为（）A．1B．6C．20D．15第(5)题已知复数，则对应的点在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题已知双曲线的右焦点为，若关于渐近线的对称点恰好落在渐近线上，则的面积为（）A．B．2C．3D．第(7)题设函数的导函数，则数列的前项和是A．B．C．D．第(8)题已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为A．5个B．6个C．7个D．8个二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题我国古代数学名著《九章算术》中将“底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱”称为“堑堵”．现有一如图所示的“暂堵”，其中，若，则（）A．该“堑堵”的体积为2B．该“堑堵”外接球的表面积为C．若点P在该“堑堵”上运动，则的最大值为D．该“堑堵”上，与平面所成角的正切值为第(2)题机械制图中经常用到渐开线函数，其中的单位为弧度，则下列说法正确的是（）A．是偶函数B．在上恰有个零点（）C．在上恰有个极值点（）D．当时，第(3)题已知圆的圆心在直线上，且与相切于点，过点作圆的两条互相垂直的弦AE、BF．则下列结论正确的是()A．圆的方程为：B．弦AE的长度的最大值为C．四边形ABEF面积的最大值为D．该线段AE、BF的中点分别为M、N，直线MN恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知复数，则______.第(2)题若函数为奇函数，则关于的不等式的解集为______．第(3)题已知函数若且，则的最小值是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数和有相同的最大值.(1)求实数；(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为，证明：.第(2)题大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行了立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，成绩（单位：米）均在内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则不达标．(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男生是否还需加强立定跳远训练；(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中，用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人来自不同区间的概率．第(3)题根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间对应数据的散点图，如图所示．(1)请从相关系数（精确到）的角度分析，能否用线性回归模型拟合与的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；(2)建立关于的线性回归方程，并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时，该蔬菜基地西红柿亩产量的增加量约为多少百千克？参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，相关系数，参考数据：第(4)题已知函数．(1)当m＝2时，解不等式；(2)若函数有三个不等实根，求实数m的取值范围．第(5)题已知
