广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）人教版质量检测(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知的外接圆圆心为O，且，，则（）A．0B．C．1D．第(2)题已知，则（）A．B．C．2D．第(3)题空间和两条异面直线同时都垂直且相交的直线（）A．不一定存在B．有且只有1条C．有1条或不存在D．有无数条第(4)题从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数个数为（）A．36B．54C．60D．72第(5)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，将图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有一个极值点，则的取值不可能是（）A．1B．3C．5D．7第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题若函数有两个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数的定义域为，，且，则（）A．为偶函数B．C．D．第(2)题如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（）A．点在平面的射影为的中心；B．直线∥平面；C．异面直线与所成角不可能为；D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为．第(3)题已知函数图象的一条对称轴为直线，函数，则（）A．将的图象向左平移个单位长度得到的图象B．方程的相邻两个实数根之差的绝对值为C．函数在区间上单调递增D．在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.第(2)题若双曲线的离心率e=2，则m=________.第(3)题设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数，.（1）当a=0时，求函数的单调区间和函数取得极值时的值；（2）若函数，，且函数在上存在极小值，求实数的取值范围.第(2)题已知函数，是自然对数的底数.（1）若函数，讨论在的单调性；（2）若对任意恒成立，求整数的最大值.第(3)题已知函数（1）当时，证明：在区间上不存在零点；（2）若，试讨论函数的零点个数.第(4)题如图，在三棱锥中，为等边三角形，，．(1)证明：平面平面．(2)设，若平面与平面夹角的余弦值为，求．第(5)题已知函数(1)讨论的单调性.(2)证明:当时,(3)证明:
