高三数学教案 函数的对称性奇偶性 VIP免费

第1页共5页函数的对称性、周期性知识点及方法对称性、周期性的概念；函数的奇偶性；二次函数的对称性；对称性、周期性与函数的解析式；化归思想二次函数的对称性1．已知)(xf是二次函数，图象开口向上,)2()2(xfxf,比较)22(),1(ff大小。2．若二次函数)(xf的图象开口向下，且f(x)=f(4-x),比较)22(),1(),0(fff的大小。3．二次函数32)(22mmxxxf满足)2()2(xfxf,求)(xf的顶点的坐标。4．已知)0()(2acbxaxxf,且)7()3(xfxf.（1）写出ba,的关系式（2）指出)(xf的单调区间。5．设二次函数)(xf满足)2()2(xfxf,图象与y轴交点为（0,2），与x轴两交点间的距离为2，求)(xf的解析式。函数的对称性、周期性与函数的解析式1．已知)(xf是奇函数，当0x时，)1lg()(2xxxf,求)(xf的解析式.2．已知)(xf是偶函数，当0x时，1)(3xxf,求)(xf的解析式.3．已知函数的)(xg图象与函数29)(2xxxf的图象关于原点成中心对称,求)(xg的解析式。4．设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当x1时，y=x2＋1，求当x>1时,,f(x)的解析式.5．设1)(xxf,求)1(xf关于直线2x对称的曲线的解析式.6．已知函数)1(xfy是偶函数，且x∈(0,+∞)时有f(x)=x1,求当x∈(－∞,－2)时,求)(xfy的解析式.7．已知函数)(xf是偶函数，当)1,0[x时，,1)(xxf又)(xf的图象关于直线1x对称，求)(xf在)6,5[的解析式.定义在R上的偶函数)(xf满足).2()2(xfxf且当]0,2[x时,45)21()(xxf.（1）求)(xf的单调区间;（2）求)60(log2f的值.8．定义在R上的函数f(x)以4为周期,当x[－1,3]时,f(x)=|x－1|－1,求当x[－1621,－1421]时f(x)的最小值。9．设f(x)是定义在区间(－∞,＋∞)上以2为周期的函数,对k∈Z,用kI表示区间(2k－1,2k+1],已知x∈I0时,2)(xxf,求f(x)在Ik上的解析式.10．设)(xf是定义在（-∞,+∞）上的函数，对一切x∈R均有0)2()(xfxf，当1＜x1时，12)(xxf求当31x时，函数)(xf的解析式。11．设f(x)是定义在(－∞,+∞)上以2为周期的周期函数,且f(x)是偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=2(x－3)2+4.（1）求x∈[1,2]时,f(x)的解析式.（2）若矩形ABCD的两个项点A、B在x轴上,C、D在函数y=f(x)有图像上(0≤x≤2),求这个矩形面积的最大值.函数图象变换与函数解析式第2页共5页1．设函数y=arctgx的图像沿x轴正方向平移2个单位所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,求C′所对应的函数解析式.2．将函数xy2的图像向左平移一个单位，得到图像1c；再将1c向上平移一个单位得到2c，作出2c关于直线xy对称的图像3c，求3c的解析式.3．把函数11xy的图像沿x轴向右平移1个单位,所得图像记为C,求C关于原点对称的图像的函数表达式.4．将函数)(xfy的图像沿x轴向左平移一个单位,再沿y轴翻折180o,得到xylg的图像,求)(xfy的解析式.5．将函数xycos的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再将所得图象，沿x轴方向向右平移4个单位长度，求所得新图象对应的函数解析式.6．将函数y=cosx的图像沿x轴向左平移4得到曲线C,又设曲线C与C′关于原点对称,求C′对的函数解析式.7．已知函数y=3x的图象为C1，曲线C2与C1关于原点对称，求C2的解析式.8．将函数)(xfy的图象向左移a(a＞0)个单位得到图象C1，又C1和C2的图象关于原点对称，求C2的解析式.第七讲函数的图象知识点及方法函数图象的初等变换；作函数的图象；函数的图象的应用（解不等式、解方程）函数图象的初等变换给出下列函数间的初等变换1．211xxyxy2．)1lg(2lgxyxy3．1)34sin(22cosxyxy4．3)12()1(xfyxfy函数的图象的选择题函数1.函数y=f(x)与函数y=f(a－x)的定义域均为R(a为常数),这两个函数的图象()(A)关于y轴对称(B)关于x=a对称(C)关于x=2a对称(D)关于x=2a对称2.设f(x)=x+1,那么f(x+1)关于直线x=2对称的曲线的解析式是()(A)y=x－6(B)y=6+x(C)y=6－x(D)y=－x－23.如果函数y=f(x)有反函数y=f－1(x).给出以下四个命题：①若y=f(x)是增函数,则y=f－1(x)是减函数;②若y=f(x)的图像与y=f－1(x)的图像有公共点,则公共点必在直...