广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，将向上的点数分别记为，则（）A．的概率为B．能被5整除的概率为C．为偶数的概率为D．的概率为第(3)题已知x，，则“”是“”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件第(4)题为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况．将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为4，则我校报考飞行员的学生总人数是（）A．40B．32C．28D．24第(5)题已知，则的值为（）A．64B．84C．94D．54第(6)题双曲线：的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，直线，的斜率分别为，，则的值等于（）A．B．C．D．第(7)题从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件互斥但不对立的是（）A．“至少有1件次品”与“全是次品”B．“恰好有1件次品”与“恰好有2件次品”C．“至少有1件次品”与“全是正品”D．“至少有1件正品”与“至少有1件次品”第(8)题已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且满足，设的面积为，以，为直径的圆的面积分别为，，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数，则（）A．有两个极值点B．有两个零点C．恒成立D．恒成立第(2)题已知函数的定义域为，且，若，则（）A．B．是偶函数C．D．第(3)题已知圆，直线l过点，且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（）A．点M的轨迹是圆B．的最小值为6C．使为整数的直线l共有9条D．使为整数的直线l共有16条三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知在上是减函数，且对任意的都成立，写出一个满足以上特征的函数___________.第(2)题已知双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为_________.第(3)题已知，，且，则最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知，为锐角，，．Ⅰ求的值；Ⅱ的值．第(2)题已知中，角的对边分别为的面积为.(1)若为等腰三角形，求它的周长；(2)若，求.第(3)题在平面直角坐标系中，圆上一点处的切线分别交轴､轴于点，以为顶点且以为中心的椭圆记作，直线交于两点.（1）若椭圆的离心率为，求点坐标；（2）证明：四边形的面积.第(4)题．(本小题满分l4分)如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．(Ⅰ)求证：BD⊥平面POA；(Ⅱ)当PB取得最小值时，请解答以下问题：(i)求四棱锥P-BDEF的体积；(ii)若点Q满足=λ(λ>0)，试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于?并说明理由．第(5)题在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；0123（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．
