广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）苏教版质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，，则集合的个数为（）A．4B．8C．7D．15第(3)题定义在R上的偶函数满足，当时，，若在区间内，函数有5个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题某大学开学时选择选修课程，甲、乙、丙、丁、戊5名同学准备在音乐鉴赏、影视鉴赏、相声艺术鉴赏、戏曲鉴赏四门课程中每人选择一门课程，每门选修课程至少有一人选择，甲、乙都不选音乐鉴赏，但能选择其他三门选修课程，丙、丁、戊可选择四门选修课程的任何一门课程，则不同的选择方法有（）种．A．324B．234C．216D．126第(5)题对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是（）A．平均数B．相关系数C．决定系数D．方差第(6)题在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（）A．B．C．D．第(7)题在四棱锥中，若，其中是边长为2的正三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为（）A．B．C．D．第(8)题已知向量a，b满足，，且对，，则=（）A．-2B．-1C．1D．2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（）A．B．若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过90分的学生人数为600C．学生评分的众数的估计值为85D．学生评分的中位数的估计值为83第(2)题某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是（）A．三项比赛都参加的有2人B．只参加100米比赛的有3人C．只参加400米比赛的有3人D．只参加1500米比赛的有1人第(3)题一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件为“第一次向下的数字为1或2”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）A．事件发生的概率为B．事件与事件互斥C．事件与事件相互独立D．事件发生的概率为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数________．第(2)题在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为_______第(3)题某医院从3名男医生和2名女医生中任选2位赴武汉抗疫，则选出的2位医生中至少有1位女医生的概率是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如图，在五面体中，平面，平面，.（1）求证：；（2）若，，且二面角的大小为，求二面角的大小.第(2)题已知平面直角坐标系xOy，在x轴的正半轴上，依次取点，，，，并在第一象限内的抛物线上依次取点，，，，，使得都为等边三角形，其中为坐标原点，设第n个三角形的边长为．⑴求，，并猜想不要求证明)；⑵令，记为数列中落在区间内的项的个数，设数列的前m项和为，试问是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；⑶已知数列满足：，数列满足：，求证：．第(3)题已知平面四边形ABCE（图1）中，，均为等腰直角三角形，M，N分别是AC，BC的中点，，，沿AC将翻折至位置（图2），拼成三棱...
