广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知函数，，若对，，使不等式成立，则实数的取值范围为（）.A．B．C．D．第(2)题已知复数，则的共轭复数是（）A．B．C．D．2第(3)题在中，若，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．第(4)题如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（)A．B．C．D．第(5)题记是数列的前项和，设甲：为等差数列；设乙：，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件第(6)题如图所示的菱形中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题:①；②平面平面；③平面平面；④三棱锥体积为.其中正确命题序号为（）A．①②③B．②③C．③④D．①②④第(7)题已知，设，则（）A．B．C．D．第(8)题数列表示第n天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第n天的日增长率．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率会发生变化．下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题（多选题）设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有个零点，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称B．在上有且只有个最大值，在上有且只有个最小值C．在上单调递增D．的取值范围是第(2)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．的极值点为B．的极值点为1C．直线是曲线的一条切线D．有两个零点第(3)题已知当时，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知有三个性质：①最小正周期为2；②；③无零点．写出一个同时具有性质①②③，且定义域为的函数______．第(2)题已知是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为__________．第(3)题设向量，且，则______四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知数列为等差数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.第(2)题在极坐标系中，已知以极点为圆心，2为半径的圆与以为圆心，且过极点的圆相交于、两点.（1）分别求圆，圆的极坐标方程；（2）求弦所在直线的极坐标方程.第(3)题甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛，规定在一轮比赛中，每人投篮一次，投中一球得2分，没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为.(1)若，分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率，并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大？(2)某同学发现：若，则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等；他根据这一发现又得出结论：若，则在一轮比赛中，按两队的均分决定胜负，这两队一定是平局；记在一轮比赛中甲队得分为，乙队得分为，请你写出甲乙两队得分的分布列，对该同学的发现的正确性给予证明，并简要说明该同学得出的结论是否正确.第(4)题已知，函数的最大值为3，(1)求实数m的值；(2)若实数a，b，c满足，求的最小值.第(5)题已知P是平面上的动点，且点P与的距离之差的绝对值为．设点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；(2)设不与y轴垂直的直线l过点且交曲线E于M，N两点，曲线E与x轴的交点为A，B，当时，求的取值范围．
