广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（）A．B．C．D．第(2)题如图，在空间四边形中，，分别为，的中点，若，，则与所成角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°第(3)题已知复数，，若，则（）A．B．C．D．第(4)题已知复数z满足（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，则（）A．B．C．D．第(6)题已知平面内一正三角形的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有一个动，则最大值为（）A．13B．C．5D．第(7)题已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的最小正整数值为（）A．1B．2C．3D．4第(8)题如图，定点A，B都在平面内，定点，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内的轨迹是（）A．一条线段，但要去掉两个点B．一个圆，但要去掉两个点C．一段弧，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（）(参考数据:)A．B．经过年后，样本中的氚元素会全部消失C．经过年后，样本中的氚元素变为原来的D．若年后，样本中氚元素的含量为，则第(2)题若、为复数，则（）A．B．C．D．第(3)题已知非零函数及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______．第(2)题若，满足，则的最大值为________．第(3)题已知数列是各项均为正数的等比数列，为其前项和，，则________；记，若存在使得最大，则的值为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如图所示数阵，第行共有个数，第行的第1个数为，第2个数为，第个数为．规定：．(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系，并证明你的结论；(2)求证：每一行的所在数之和等于下一行的最后一个数；第(2)题俱乐部是具有某种相同兴趣的人进行社会交际、文化娱乐等活动的团体或场所．一些顶尖的俱乐部不仅对会员的要求非常严苛，加入也要经过现任会员邀请并接受资格测试和对个人素养、社会地位等的综合考察．研究人员通过模型预测某俱乐部标准资格测试的参试成绩（总计100份），绘制成下表（已知B卷难度更大）．不及格及格A卷aB卷2020(1)若至少有5%的把握认为是否及格与试卷难度无关，求a的最小值；(2)在预测的40份B卷参试成绩中随机挑选3份，记不及格的份数为X，求X的分布列及数学期望．附：，其中．0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828第(3)题在四边形中，，，，.（1）求的值.（2）若，求对角线的长度.第(4)题设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．，分别为方程的两根．（Ⅰ）求sinB；（Ⅱ）若，求的面积．第(5)题赛车是一项运动，起源距今已有超过百年的历史，第一场赛车比赛于1887年4月20日在巴黎举行．某俱乐部在大赛前准备从甲乙两名选手中选出一名参赛，甲乙两人分别进行为期七个月的强化训练，下表记录了两人在强化训练期间每月的综合绩点分．其中甲的第七月的综合绩点分忘了记录，但知道，（，分别表示甲、乙第月的综合绩点分）．第一月第二月第三月第四月第五月第六月第七月序号1234567甲的综合绩点分162020253036乙的综合绩点分16222526323537(1)求从1月至7月甲的综合绩点总分不少于乙的综合绩点总分的概率；(2)根据甲这7月内前6月的综合绩点分，发现甲的综合绩点分与序号具有线性相关关系，请求出甲的综合绩点分关于序号的线性回归方程，并估计甲的第7月综合绩点分的值．参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，．参考数据：；．
