广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）部编版质量检测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题若向量，则（）A．B．C．D．第(3)题已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A．B．C．D．第(4)题若直线与圆交于A、B两点，则（）A．B．12C．D．第(5)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(6)题下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是A．n=2B．n=3C．n=4D．n=5第(7)题不透明的布袋里装有不同编号且大小完全相同的红色，白色，黑色，蓝色的球各两个，从中随机选4个球，则在已有两个球是同一颜色的条件下，另外两球不同色的概率为（）A．B．C．D．第(8)题已知向量，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题如图，在棱长为1正方体中，为的中点，为与的交点，为与的交点，则下列说法正确的是（）A．与垂直B．是异面直线与的公垂线段，C．异面直线与所成的角为D．异面直线与间的距离为第(2)题已知O为坐标原点，抛物线的准线方程为，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（）．A．C的方程为B．面积的最小值为pC．的最大值为D．当时，直线l的斜率为第(3)题设，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知实数满足，则的最小值为________.第(2)题已知双曲线，的一条渐近线方程为，则______．第(3)题若函数满足对任意实数x恒有，则的图象在处的切线方程为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题2021年2月25日举行的全国脱贫攻坚总结表彰大会上，国家电网共有23名（个）先进个人、先进集体获得表彰.其中，国网西藏电力有限公司农电工作部从习近平总书记手中接过了“全国脱贫攻坚楷模”奖牌.过去8年，在党中央坚强领导下，经过世界规模最大、力度最强的脱贫攻坚战，近1亿人摆脱绝对贫困.长期以来贫困地区的农产品面临“种得出卖不出”“酒香也怕巷子深”的困境.深谙互联网思维的国家电网人，搭平台、建渠道，以一款APP让众多贫困地区的产品销售易如反掌.2020年“6.18”期间，带货主播和直播运营两大岗位高达去年同期的11.6倍.针对这一市场现象，为了加强监管，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出100次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对商品和服务都做出好评的交易为40次，对商品和服务部不满意的交易为5次.（1）请完成关于商品和服务评价的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为商品好与服务好评有关对服务好评对服务不满意合计对商品好评40对商品不满意5合计100（2）从“对服务不满意”的评价中分层选出10个，再从这10个评价中随机选出6个，记其中“对商品不满意”的个数为，求的分布列及数学期望.附：，.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第(2)题已知双曲线的其中一个焦点为，一条渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（2）已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.第(3)题已知椭圆的左、右焦点分别是，点为W的上顶点，点Q在W上，且．（1）求W的方程；（2）已知过原点的直线与椭圆W交于C，D两点，垂直于的直线过且与椭圆W交于M，N两点，若，求．第(4)题已知圆的圆心为，半径为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为（1）求圆的极坐标方程；（2）若圆与圆的公共弦长为，求圆的极坐标方程．第(5)题已知的内角所对的边分别为，且（1）若，求的值；（2）若，求的面积.
