2020-2021学年广东省汕尾市金源中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是双曲线的两个焦点，点P是该双曲线和圆的一个交点，若，则该双曲线的离心率是A.B.C.D.参考答案：B2.设全集，集合,集合，则（）A．B．C．D．参考答案：A3.复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为A.2B.-2iC.-2D.2i参考答案：A略4.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，则该数列第18项为A.200B.162C.144D.128参考答案：B【分析】由题意，首先猜想数列的通项公式，然后求解该数列第18项即可.【详解】偶数项分别为2，8，18，32，50，即，，，，，即偶数项对应的通项公式为，则数列的第18项为第9个偶数即，故选B．【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据数列寻找偶数项的规律是解决本题的关键．5.如图右边是y=logax（a＞0，且a≠1）的图象，则下列函数图象正确的是()A．y=a|x|B．y=1+a|x|C．y=logaxD．y=loga（1﹣x）参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】先由图象求出a=3，再根据图象的变化即可判断答案．【解答】解：由图可知y=logax过点（3，1），∴1=logax，∴a=3答案A应该是y=3﹣|x|的图象，显然错误．答案B应该是y=3|x|的图象，也是错误的．答案C应该是y=log3（﹣x）的图象，是错误的，答案D应该是y=log3（1﹣x）的图象，是正确的，故选D．【点评】本题考查了函数图象和识别，以及对数函数和指数的函数的变化，属于基础题．6.设函数，则（）A.9B.11C.13D.15参考答案：B【分析】根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.【详解】 函数，∴=2+9=11．故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，考查指对函数的运算性质，是基础题．7.已知，，若，则m等于（）A.－6B.6C.D.参考答案：C【分析】将转化为，并利用向量数量积的坐标运算可求出的值.【详解】，，且，，解得，故选：C.【点睛】本题考查垂直向量的坐标表示，通常将向量垂直转化为两向量数量积为零，考查计算能力，属于基础题.8.根据如下样本数据：()x345678y﹣3.0﹣2.00.5﹣0.52.54.0得到的回归方程为=x+，则．A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0参考答案：D考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：利用公式求出b，a，即可得出结论．解答：解：样本平均数=5.5，=0.25，∴=23.75，=17.5，∴b≈1.4＞0，∴a=0.25﹣1.4?5.5＜0，故选：D．点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．9.已知锐角的终边上一点P（，），则等于（）A．B．C．D．参考答案：C10.若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：算法和程序框图试题解析：因为，输出。故答案为：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一元二次方程有两个根（为实数），一个根在区间内，另一个根在区间内，则点对应区域的面积为________．参考答案：略12.设正实数集合A={a1，a2，a3，…，an}，集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}，则集合S中元素最多有个．参考答案：【考点】集合中元素个数的最值．【分析】假设a1，a2，a3，…，an按大小顺序排列，当a1，a2，…，an为等差数列，且首项为公差，集合S中的元素最多，n个数字中任取2个，之差也一定属于a1，a2，…，an，由此能求出集合S中的元素最多的个数．【解答】解：正实数集合A={a1，a2，a3，…，an}，集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}，不妨假设a1，a2，a3，…，an按大小顺序排列，当a1，a2，…，an为等差数列，且首项为公差，集合S中的元素最多，n个数字中任取2个，之差也一定属于a1，a2，…，an，集合S中的元素最多为：=．故答案为：．【点评】本题考查集合中最多的元素个数的求法，是...
