广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）部编版质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1B．2C．4D．8第(4)题已，则（）A．B．C．2D．第(5)题已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为A．B．C．D．第(6)题已知函数.若，，则函数在上的零点之和为（）A．B．C．D．第(7)题函数有三个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(8)题若，，则实数（）A．6B．C．3D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知曲线为焦点在x轴上的椭圆，则（）A．B．的离心率为C．m的值越小，C的焦距越大D．的短轴长的取值范围是第(2)题如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）A．2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势B．2017~2022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535C．2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差D．2022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的比例大于80%第(3)题如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，则（）A．M，N，B，四点共面B．异面直线与MN所成角的余弦值为C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形D．三棱锥的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知数列的前项和，则其通项__________，若，则__________.第(2)题已知中，点是中点，点满足，记，，请用，表示______；若，向量在向量上的投影向量的模的最小值为______．第(3)题在中，的面积为，则__________，__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和．第(2)题已知的内角的对边分别为，且．(1)求；(2)若点，，均在边上，且，平分，，，，求的长．第(3)题设函数．(1)解不等式；(2)令的最小值为，正数，，满足，证明：．第(4)题已知复数数列的通项公式为（是虚数单位），为的前项和．(1)求的值；(2)求证：；(3)求的通项公式．第(5)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求的直角坐标方程；(2)已知点，设与的交点为，．当时，求的极坐标方程．
