广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）能力评测(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．第(2)题已知数列满足：，，则下列关于的判断正确的是A．使得B．使得C．总有D．总有第(3)题已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(4)题已知，则（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线：与圆：交于，，，四点.若轴，且线段恰为圆的一条直径，则点的横坐标为A．B．3C．D．6第(6)题直线与圆交两点.若，则的面积为（）A．B．C．D．第(7)题已知，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题已知若函数有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知圆C：，则下列命题是真命题的是（）A．若圆关于直线对称，则B．存在直线与所有的圆都相切C．当时，为圆上任意一点，则的最大值为D．当时，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，，则最小值为4第(2)题已知函数，曲线的切线l的斜率为k，则下列各选项正确的是（）A．在上单调递减B．是偶函数C．当时，取得极大值D．当时，l在x轴上的截距的取值范围为第(3)题已知各项均为正数的数列满足为其前项和，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知向量，，，__________；在上的投影向量的坐标为__________．第(2)题数列和数列的公共项从小到大构成一个新数列，数列满足：，则数列的最大项等于______.第(3)题已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题若数列满足，且存在常数，使得对任意的都有，则称数列为“k控数列”．（1）若公差为d的等差数列是“2控数列”，求d的取值范围；（2）已知公比为的等比数列的前n项和为，数列与都是“k控数列”，求q的取值范围（用k表示）．第(2)题如图，中，点为边上一点，且满足．(1)证明：；(2)若，，，求的长度．第(3)题已知数列的首项，且，记．（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，，是数列的前项和，证明：．第(4)题已知数列为公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，若，求m的值.第(5)题如图，在平面四边形中，，，．(1)若，求的面积；(2)若，，求．
