广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）真题(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(2)题若面积为1的满足，则边的最小值为（）A．1B．C．D．2第(3)题已知，则（）A．B．C．D．第(4)题已知n为正整数，且，则（）A．B．C．D．第(5)题若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A．B．C．D．或第(6)题在中，为的中点，则（）A．B．C．D．第(7)题函数的图象是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合A={x|–11}，则A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．为偶函数D．在区间的最小值为第(2)题下列命题错误的是（）A．当时，函数的图象是一条直线B．命题“，都有”的否定是“，使得”C．用二分法求函数在区间内的零点近似值，至少经过次二分后精确度达到D．某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，，，则1.375和1.4都是精确度为的近似零点第(3)题下列说法中正确的是（）A．函数的最小值为2B．若，则C．函数的值域为D．函数与函数为同一个函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知函数有零点，当取最小值时，的值为__________．第(2)题已知直线与椭圆在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足，则的斜率为______.第(3)题设函数（且）满足以下条件：①，满足；②，使得；③，则___________.关于x的不等式的最小正整数解为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题从某校高三的学生中随机抽取了100名学生，统计了某次数学模考考试成绩如表：（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这100名学生的平均成绩；（2）从这100名学生中，采用分层抽样的方法已抽取了20名同学参加“希望杯数学竞赛”，现需要选取其中3名同学代表高三年级到外校交流，记这3名学生中“期中考试成绩低于120分”的人数为，求的分布列和数学期望.第(2)题已知，记，，．(1)试将、、中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数；(2)借助（1）的结果，求函数的导函数和最小值；(3)记，a是实常数，函数的导函数是．已知函数有三个不相同的零点．求证：．第(3)题已知函数.(1)若关于的方程在区间，上有两个不同的解，.①求的取值范围；②若，求的取值范围；(2)设函数在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.第(4)题设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若，写出经过变换后得到的数阵；（2）若，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．第(5)题已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)已知函数，若曲线与过点且斜率为m的直线l相切，求证：
