广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题在中，内角的对边分别为，，则的值为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于（）A．B．C．D．第(4)题已知满足，且在上单调，则的最大值为（）A．B．C．D．第(5)题设正方体的棱长为，为的中点，为直线上一点，为平面内一点，则，两点间距离的最小值为A．B．C．D．第(6)题在中，，点满足，且，则（）A．B．C．D．第(7)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(8)题在区间上，是函数在该区间严格增的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题对于棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（）A．底面半径为，高为的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为，高为的圆锥D．该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥第(2)题某实验室搜集了大量的A，B两种相似物种，记录其身长为x（单位：cm）与体重y（单位：kg），得A，B两物种的平均身长分别为，．标准差分别为0.3.0.1.令A，B两物种的平均体重分别为，．若A，B两物种其体重y对身长x的回归直线方程分别为：，：，相关系数分别为0.6，0.3.现发现一只身长5.6cm、体重8.6kg的个体P．则下列说法正确的是（）A．B．A物种的体重标准差大于B物种的体重标准差C．点到直线的距离小于其到直线的距离D．点与点的距离大于其与点的距离第(3)题已知函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.函数在上的最小值为，则下列结论正确的是（）A．B．在实数集单调递减C．D．或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题的展开式中的系数是______．第(2)题已知不等式的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式的解集是______．第(3)题若为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是第____项四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题某厂近几年陆续购买了几台型机床，该型机床已投入生产的时间（单位：年）与当年所需要支出的维修费用（单位：万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0已知，，，，(1)计算与的样本相关系数（精确到0.001），并判断该型机床的使用年限与所支出的维修费用的相关性强弱（若，则认为与相关性很强，否则不强）.(2)该厂购入一台新的型机床，工人们分别使用这台机床（记为）和一台已经使用多年的型机床（记为）各制造50个零件，统计得出的数据如下表：机床零件合计合格不合格440合计请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“零件合格情况是否与机床的使用情况有关”.附参考公式及数据，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第(2)题如图，有一块边长为(百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点，分别在边，上)，设(百米)．（1）用表示出的长度，并探求的周长是否为定值；（2）设探照灯照射在正方形内部区域的面积为(平方百米)，求S的最大值．第(3)题已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)判断函数的单调区间；(3)将函数的图像向右平移个单位长度得到函数，请画出的图像．第(4)题目前，国际上常用身体质量指数（，缩写为）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是.临床医学给出中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.某公司为了解员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了名员工（编号）的身高和体重数据，并计算得到他们的值（精确到）如下表：编号12345678身高164176◎◎170172168182体重60727754◎◎725522.323.228.320.323.523.725.516.6(1)现从这名员工中选取人进行复检，记抽取到值为“正常”员工的人数为，求的分布列及数学期望；(2)某调查机构分析发现公司员工的身...
