第1页，共11页2023_2024学年广东省中山市上册九年级期中数学模拟测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．抛物线y＝（x＋1）2＋3的顶点坐标是（）A．（1，﹣3）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）2．一元二次方程的解是（）ᵆ2−3ᵆ=0A．B．C．D．ᵆ=3ᵆ1=0,ᵆ2=−3ᵆ1=0,ᵆ2=3ᵆ1=0,ᵆ2=33．把抛物线的图象向上平移3个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式（ᵆ=ᵆ2）A．B．C．D．ᵆ=(ᵆ+3)2−3ᵆ=(ᵆ+3)2+3ᵆ=(ᵆ−3)2−3ᵆ=(ᵆ−3)2+34．将方程左边变成完全平方式后，方程是（）ᵆ2+8ᵆ+9=0A．B．C．D．(ᵆ+4)2=7(ᵆ+4)2=25(ᵆ+4)2=−9(ᵆ+4)2=−75．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．2B．1C．-1D．-26．若是关于x的一元二次方程，则m的值为（）(ᵅ+4)ᵆ|ᵅ|‒2‒ᵆ‒5=0A．4B．C．D．‒4±4±27．已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结ᵆ2−(2ᵅ−2)ᵆ+ᵅ2−1=0(ᵅ−1)2−(2−ᵅ)2果是（）A．B．1C．D．−1−1−2ᵅ2ᵅ−39．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a-2b＋c＜0；④若（－3，y1），（4，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是（）A．①②B．②③④C．②④D．①③④10．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿第2页，共11页A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．已知点，在抛物线上，且，则．（填“<”或“>”ᵃ(ᵆ1,ᵆ1)ᵃ(ᵆ2,ᵆ2)ᵆ=ᵆ2−30<ᵆ1<ᵆ2ᵆ1ᵆ2或“=”）12．抛物线与轴的交点坐标是.ᵆ=(ᵆ−3)2−4ᵆ13．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有个队参加比赛．14．某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x，则所列方程为15．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实ᵆ2−16ᵆ+60=0数根，则该三角形的面积是．16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点ᵄᵆ△ᵄᵃᵃᵃ(−2,4)在抛物线上，直角顶点B在x轴上．将ᵆ=ᵄᵆ2ᵄᵆ△ᵄᵃᵃ绕点O顺时针旋转得到，边与该抛物线交于点P．90°△ᵄᵃᵃᵃᵃ则的长为．ᵃᵄ17．（本题4分）解方程：．ᵆ2−6ᵆ+5=018．（本题4分）已知二次函数的图象经过点和点．求二次ᵆ=ᵆ2+ᵄᵆ+ᵅᵃ(0，1)ᵃ(2，−1)函数的解析式．第3页，共11页19．（本题6分）如图，某学校计划在长为20，宽为10的矩形地面上修建相同宽度的通ᵅᵅ道（图中阴影部分），余下部分作为劳动实践基地，要使劳动实践基地的总面积为，求171ᵅ2通道的宽．20．（本题6分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．()ᵆ=−35ᵆ2+3ᵆ+1求演员弹跳离地面的最大高度；(1)已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演(2)ᵃᵃ=3.4是否成功？请说明理由．21．（本题8分）已知关于x的一元二次方程．ᵅᵆ2+(1−2ᵅ)ᵆ+ᵅ−2＝0(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式的值．ᵯ2+ᵯ2+ᵯ+ᵯ+201922．（本题10分）如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．第4页，共11页(1)如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长；ᵃᵃ(2)请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由．ᵃᵃ23．（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，ᵆ商场平均每天赢利元．ᵆ(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；ᵆᵆ(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？(3)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈...
