广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知双曲线的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题在平面直角坐标系中，定义两点间的折线距离，该距离也称曼哈顿距离．已知点，若，则的最小值与最大值之和为（）A．0B．C．D．第(3)题如图，在中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则（）A．B．C．D．第(4)题在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么的取值集合为（）A．B．C．D．第(5)题2名男同学和1名女同学随机排成一行照相，则2名男同学不相邻的概率为（）A．B．C．D．第(6)题2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性.今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化、国际化、便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模、提质量、转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述错误的是（）A．这五年，2015年出口额最少B．这五年，出口总额比进口总额多C．这五年，出口增速前四年逐年下降D．这五年，2019年进口增速最快第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题已知函数是奇函数，且，则的值为（）A．2B．C．6D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）A．四点共面B．直线与所成角的为C．平面D．平面平面第(2)题黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出，其基本定义是：（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（）A．B．黎曼函数的定义域为C．黎曼函数的最大值为D．若是奇函数，且，当时，，则第(3)题已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（）A．线段长度的最小值为B．当直线斜率为时，中点坐标为C．以线段为直径的圆与直线相切D．存在点，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题在从100到999的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等差数列的有__________个；构成等比数列的有__________个．第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为_____________．第(3)题设，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数（1）解关于的不等式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.第(2)题在直角坐标平面内，将函数及在第一象限内的图象分别记作，，点在上．过作平行于x轴的直线，与交于点，再过点作平行于y轴的直线，与交于点．(1)若，请直接写出，的值；(2)若，求证：是等比数列；(3)若，求证：．第(3)题截止到2021年，全国大部分省市已经进入了新高考改革模式，新高考模式为语文数学英语三门必选，然后从物理､化学､生物､政治､历史､地理6门学科中任选3门，（1）某学生由于非常喜欢历史，因此该学生决定三门选修课中的历史必选，剩下的两门从化学，生物，政治，地理四门学科中任选两门，假设该学生选择这四门学科中的任意一门是等可能性的，请问该学生所选的三门学科中既有文科又有理科的概率(物理化学生物为理科，政治历史地理为文科)？（2）为了解学生的选科情况，某学校统计，在总共800名学生中，有300人选择了历史，其中男生有120人；未选历史的学生中男生有280人，请问能否有99.9%的把握认为选择历史学科与性别有关？参考数据：，其中第(4)题某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系，从一次考试中随机抽取名考生的数据，统计如下表：数学成绩物理成绩（1）由表中数据可知，有一位考生因物理缺考导致数据出现异...
