广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题某学校为了丰富同学们的寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座只能安排在第一或最后一场，讲座和必须相邻，问不同的安排方法共有（）A．34种B．56种C．96种D．144种第(2)题孔明锁，也叫鲁班锁，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它是用6根木条制作的一件可拼可拆的、广泛流传于中国民间的智力玩具．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是其中3根木条的三视图，记这3根木条的体积分别为，则A．B．C．D．第(3)题已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设函数．若对任意恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示的频率分布直方图，则平均数､众数和中位数的大小关系是（由小到大排列）（）A．众数中位数平均数B．平均数众数中位数C．中位数平均数众数D．众数平均数中位数第(5)题若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(6)题已知函数及其导函数的定义域均为，记.若的图象关于点中心对称，为偶函数，且，则（）A．670B．672C．674D．676第(7)题在等差数列中，，，则（）A．8B．9C．10D．11第(8)题已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数，则（）A．的最小正周期为B．的图象可由的图像向上平移个单位长度得到C．的值城为D．的图象关于点中心对称第(2)题已知函数，且对任意都有，则以下正确的有（）A．的最小正周期为B．在上单调递减C．是的一个零点D．第(3)题盒子中有编号一次为1,2,3,4,5,6的6个小球（大小相同），从中不放回地抽取4个小球并记下编号，根据以下统计数据，可以判断一定抽出编号为6的小球的是（）A．极差为5B．上四分位数为5C．平均数为3.5D．方差为4.25三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题设，函数，给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②当时，存在最大值；③设，则；④设．若存在最小值，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是____________．第(2)题已知圆锥的母线长为5，侧面积为，过此圆锥的顶点作一截面，则截面面积最大为__________第(3)题杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．这是我国数学史上的又一个伟大成就．其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了．该表中，从上到下，第行所有不同数的个数记为，比如，则数列的前10项和为___________．第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如图所示，圆的半径为2，直线与圆相切于点，圆上的点从点处逆时针转动到最高点处，记.(1)当时，求的面积；(2)试确定的值，使得的面积等于的面积的2倍.第(2)题许多小朋友热衷于“套娃娃”游戏.在一个套娃娃的摊位上，若规定小朋友套娃娃成功1次或套4次后游戏结束，每次套娃娃成功的概率为，每次套娃娃费用是10元.(1)记随机变量为小朋友套娃娃的次数，求的分布列和数学期望；(2)假设每个娃娃价值18元，每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏，求摊主每天利润的期望.第(3)题甲､乙､丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙．初始时，球在甲手中．(1)设前三次投掷骰子后，...
