题型8突破高考卷题型讲座晶体结构的分析与计算1.(2023·湖北武汉二中诊断)(1)硒化铬的晶胞结构如图所示,晶胞参数为anm和bnm,则硒化铬的密度为g·cm-3(列出表达式即可)。(2)一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系,其晶胞参数为apm、apm和2apm,晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示),A、B、C表示三种不同原子的投影,设NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为Mg·mol-1,该晶体的密度为g·cm-3(用代数式表示)。2.(2023·湖南师大附中诊断)(1)钴蓝晶体结构如图甲、图乙所示,该立方晶胞由4个Ⅰ型和4个Ⅱ型小立方体构成,其化学式为。(2)金属硼氢化物可用作储氢材料。图丙是一种金属硼氢化物氨合物的晶体结构示意图。图中八面体的中心代表金属M原子,顶点代表氨分子;四面体的中心代表硼原子,顶点代表氢原子。该晶体属立方晶系,晶胞棱边夹角均为90°,棱长为apm,密度为ρg·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA。该晶体的化学式为。3.[2021·全国乙卷·35(4)]在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构,如图所示。处于顶角位置的是原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl,则金属原子空间占有率为%(列出计算表达式)。4.(2021·湖北卷·10)某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料,图a为该合金的晶胞结构图,图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是()。A.该晶胞的体积为a3×10-36cm3B.K和Sb原子数之比为3∶1C.与Sb最邻近的K原子数为4D.K和Sb之间的最短距离为12apm5.(2021·重庆卷·18节选)研究发现纳米CeO2可催化O2-分解。CeO2晶体属于立方CaF2型晶体,结构如图所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中的原子位置,称作原子分数坐标。A离子的坐标为(0,12,12),则B离子的坐标为。6.(2023·广东广州模拟节选)(CH3NH3)PbI3的晶胞结构如图所示,其中B代表Pb2+。该晶胞沿体对角线方向的投影图为(填字母)。7.[2022·湖南卷·18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示:(1)该超导材料的最简化学式为。(2)Fe原子的配位数为。(3)该晶胞参数a=b=0.4nm、c=1.4nm。阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体的密度为g·cm-3(列出计算式)。【答案与解析】1.(1)262ᵄ2ᵄᵄA×10-21(2)ᵄᵄ3ᵄA×1030【解析】(1)根据题给晶胞结构判断:晶胞中Cr原子数目为8×18+4×14=2,Se原子位于晶胞内,共有2个,则晶胞质量m=2×52+79ᵄAg=262ᵄAg,晶胞的体积V=a×10-7cm×a×10-7cm×b×10-7cm=a2b×10-21cm3,则晶体密度ρ=ᵅᵄ=262ᵄAgᵄ2ᵄ×10-21ᵅm3=262ᵄ2ᵄᵄA×10-21g·cm-3。(2)A原子在晶胞内,1个晶胞含有8个A原子;B原子在顶点和晶胞中心,B原子数为8×18+1=2;C原子在z轴方向棱上、面上,C原子数为4×14+6×12=4,则A是I、B是Hg、C是Ag。NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为Mg·mol-1,该晶体的密度为2ᵄᵄ×ᵄ×2ᵄ×10-30×ᵄAg·cm-3=ᵄᵄAᵄ3×1030g·cm-3。2.(1)CoAl2O4[或Co(AlO2)2](2)M(NH3)6·(BH4)2【解析】(1)由Ⅰ型和Ⅱ型的结构可知,每个如题图乙所示的结构中,钴原子个数为4×18+2×14+1=2,铝原子个数为4,氧原子个数为8,题图甲所示结构中含有4个图乙结构,则晶胞中钴原子、铝原子、氧原子的个数比为8∶16∶32=1∶2∶4,钴蓝晶体的化学式为CoAl2O4或Co(AlO2)23.铝2×43πᵅAl3+4×43πᵅCr3ᵄ2ᵅ×100【解析】由题图可知,1个晶胞中所含灰球的个数为8×18+1=2(个),白球的个数为8×14+2=4(个),已知该物质的化学式为AlCr2,故灰球代表铝原子,位于顶角和体心,白球代表铬原子,位于棱上和晶胞内。由题给晶胞图可知,该晶胞的体积为a2c,则金属原子空间占有率=晶胞内微粒总体积晶胞体积×100%,即2×43πᵅAl3+4×43πᵅCr3ᵄ2ᵅ×100%。4.B【解析】该晶胞的边长为a×10-10cm,即晶胞体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3,A错误;由均摊法可知晶胞中K原子的数目为12×14+9=12,Sb原子的数目为8×18+6×12=4,故晶胞中K和Sb原子数之比为12∶4=3∶1,B正确;以面心处的Sb原子为研究对象,与Sb原子最邻近且等距离的K原子数为8,C错误;K和Sb之间最短的距离为体对角线长的14,即√34apm,D错误。5.(34,34,34)6.a【解析】该晶胞沿体对角线方向投...
