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专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)(原卷版) VIP免费

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专题09排列组合高考常见小题全归类【命题规律】排列组合是高考重点考查的内容之一,今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主,以考查基本概念和基本方法为主,难度中等偏下,与教材相当.本节内容与生活实际联系紧密,考生可适当留意常见的排列组合现象,如体育赛事排赛、彩票规则等,培养数学应用的思维意识.【核心考点目录】核心考点一:两个计数原理的综合应用核心考点二:直接法核心考点三:间接法核心考点四:捆绑法核心考点五:插空法核心考点六:定序问题(先选后排)核心考点七:列举法核心考点八:多面手问题核心考点九:错位排列核心考点十:涂色问题核心考点十一:分组问题核心考点十二:分配问题核心考点十三:隔板法核心考点十四:数字排列核心考点十五:几何问题核心考点十六:分解法模型与最短路径问题核心考点十七:排队问题核心考点十八:构造法模型和递推模型核心考点十九:环排问题【真题回归】1.(2022·全国·统考高考真题)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同排列方式共有()A.12种B.24种C.36种D.48种2.(2021·全国·统考高考真题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有()A.60种B.120种C.240种D.480种3.(2020·山东·统考高考真题)现从4名男生和3名女生中,任选3名男生和2名女生,分别担任5门不同学科的课代表,则不同安排方法的种数是()A.12B.120C.1440D.172804.(2020·海南·高考真题)要安排3名学生到2个乡村做志愿者,每名学生只能选择去一个村,每个村里至少有一名志愿者,则不同的安排方法共有()A.2种B.3种C.6种D.8种5.(2020·海南·统考高考真题)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A.120种B.90种C.60种D.30种6.(2020·全国·统考高考真题)如图,将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…,a12.设1≤i

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