专题三功和能[考点精要]考点一、功和功率1．功（1）功的计算①恒力的功：W=Flcosθ②变力的功：应用动能定理求解；或将变力的功转化为恒力的功，如W=Pt(P一定)。（2）正负功的判断①恒力做功：主要看力的方向和位移方向之间的夹角②变力做功：主要看力的方向和瞬时速度方向之间的夹角③无论恒力做功还是变力做功，都可以利用功能关系判断2．功率（1）平均功率P=,P=Fcosα(F为恒力，为平均速度)（2）瞬时功率P=Fvcosα(α为力F的方向与速度v方向的夹角)（3）机车的两种启动方式①以恒定功率启动：机车先做加速度不断减小的加速运动，后做匀速直线运动，速度图象如图a，当F=F阻时，vm==。②以恒定加速度启动：机车先做匀加速直线运动，当达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，速度图象如图b。由F-F阻=ma,P额=Fv1，v1=at1得匀加速运动的时间t1=由P额=F阻vm得vm=。考点二、动能定理1.表达式：W合=Ek2-Ek1=-2.适用范围：动能定理的适用范围很广，在解决变力做功、曲线运动、多过程问题时，更能体现其优越性。考点三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。2．表达式：（1）Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。（2）ΔEk增=ΔEp减，即动能（势能）的增加量等于势能（动能）的减少量。（3）ΔEA增=ΔEB减，即A物体的机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。3．适用条件：只有重力（或系统内的弹力）做功。实质是只发生机械能内部的（即动能和重力势能或弹力势能）相互转化，而没有与其它形式的能相互转化。考点四、功能关系1．功能关系的普遍意义：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少某种形式的能转化为其它形式的能，功是能量转化的量度。2．几个重要的功能关系（1）重力（弹簧弹力或电场力）做功对应重力势能（弹性势能与或电势能）的改变，即WG=-ΔEp=Ep1-Ep2。（2）合外力对物体做功等于动能的改变，即W合=ΔEk=Ek2-Ek1，亦即动能定理。（3）除重力、弹力以外的其他力的功W其它与物体机械能的增量相对应，即W其它=ΔE机=E2-E1。（4）系统克服滑动摩擦力做功等于系统中产生的内能，Q=F动S相对路程，即摩擦生热。（5）安培力做功对应电能的改变，即W安=-ΔE电。3．应用功能关系需要注意的问题（1）搞清力对“谁”做功：对“谁”做功对应于“谁”的受力和位移，引起“谁”的能量变化。（2）注意功和能之间的一一对应关系：不同的力做功对应不同形式的能量的变化。【巧点妙拨】1．求功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，该力是恒力还是变力。2．求功率时一定要明确求的是平均功率还是瞬时功率。3．摩擦力做功的特点（1）单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能与其他形式能间的转化；（3）相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。4．判断机械能守恒的方法（1）利用机械能的定义直接判断：据E=Ep+Ek，只要动能与势能的和不变，则机械能守恒。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。（3）用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。5．解决力学问题时选择规律的一般性原则解决力学问题的基本方法概括起来有两个，一是力的方法，即牛顿运动定律结合运动学公式；二是功和能的方法，即各种功能关系及能量守恒等。一般说来，对于力学问题，应优先考虑功和能的方法。涉及加速度、时间等瞬时关系的匀变速运动（包括直线和曲线运动），可用力的方法；对于单个物体，涉及功和位移，不涉及加速度和时间，优先考虑动能定理；若研究对...
