高考数学二轮复习 第一部分 小题分类练 小题分类练（六） 数学文化类（含解析）试题VIP免费

小题分类练(六)数学文化类一、选择题1．“”我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的三斜求积术．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，“”则三斜求积术为S＝.若c2sinA＝4sinC，B＝，“”则用三斜求积术求得△ABC的面积为()A.B.C.D.2．(2019·怀化模拟)《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取1个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为()A.B.C.D.3．素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因“此后人将2n－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为P＝24423－1，第19个梅森素数为Q＝24253－1，则下列各数中与最接近的数为()(参考数据，lg2≈0.3)A．1045B．1051C．1056D．10594．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验标准》(GB/T19522－2010)于2011年7月1日正式实施．车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝1“”瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模型为f(x)＝则该人喝1瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)？(参考数据：ln15≈2.71，ln30≈3.40)()车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类型阈值(mg/100mL)饮酒后驾车≥20，<80醉酒后驾车≥80A．5hB．6hC．7hD．8h5．(2019·漳州质检)“我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，”每个甲头八个兵．则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有()A.(87－8)人B.(89－8)人C.人D.人6．《九章算术》是我国古代的数学名著，“书中有如下问题：今有五人分五钱，令上二”“人所得与下三人等．问各得几何？其意思为已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．”问五人各得多少钱？(“”钱是古代的一种质量单位)在这个问题中，戊所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱7.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从4个阴数中随机抽取2个数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是()A.B.C.D.8．(2019·合肥质量检测)我国古代名著《张丘建算经》中记载：今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭，令上方六尺，问亭方几何？大致意思：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注：1丈＝10尺)()A．1946立方尺B．3892立方尺C．7784立方尺D．11676立方尺9．(2019·郑州模拟)数学家欧拉在1765年提出定理，三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B(－1，0)，C(0，2)，AB＝AC，则△ABC的欧拉线方程为()A．2x－4y－3＝0B．2x＋4y＋3＝0C．4x－2y－3＝0D．2x＋4y－3＝010．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为男、子、伯、侯、公共五级．现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m为正整数)，若按这种方法分橘子“，”公恰好分得30个橘子的概率是()A.B.C.D.11．(多选)(2019·四川资阳模拟)空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：AQI指数值0～5051～100101～1501...