2024《等比数列的前n项和》教学设计VIP专享VIP免费

2022《等比数列的前n项和》教学设计《等比数列的前n项和》教学设计作为一位杰出的教职工，通常须要用到教学设计来协助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的学问。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是我细心整理的《等比数列的前n项和》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。《等比数列的前n项和》教学设计1一、教材分析：第1页共56页等比数列的前n项和是中学数学必修五其次章第3、3节的内容。它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的持续。这部分内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在探讨等比数列的前n项和公式的推导及简洁应用，教学中注意公式的形成推导过程并充分揭示公式的结构特征和内在联系。意在培育学生类比分析、分类探讨归纳推理、演绎推理等数学思想。在高考中占有重要地位。二、教学目标依据上述教学内容的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：第2页共56页1、学问与技能：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；驾驭等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简洁问题。2、过程与方法：通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、类比分析与解决问题的实力，培育学生从特别到一般的思维方法，渗透方程思想、分类探讨思想及转化思想，优化思维品质。3、情感与看法：通过自主探究，合作沟通，激发学生的求知欲，体验探究的艰辛，体会胜利的喜悦，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。三、教学重点和难点第3页共56页重点：等比数列的前项和公式的推导及其简洁应用。难点：等比数列的前项和公式的推导。重难点确定的依据：从教材体系来看，它为后继学习供应了学问基础，具有承上启下的作用；从学问本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进行，它须要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯穿；从学生认知水平来看，学生的探究实力和用数学语言沟通的实力还有待提高。四、教法学法分析第4页共56页通过创设问题情境，组织学生探讨，让学生在尝摸索索中不断地发觉问题，以激发学生的求知欲，并在过程中获得自信念和胜利感。强调学问的严谨性的同时重学问的形成过程，五、教学过程（一）创设情境，引入新知从故事入手：传闻，波斯国王下令要奖赏国际象棋的独创者，独创者对国王说，在棋盘的第一格内放上一粒麦子，在其次格内放两粒麦子，第三格内放4粒，第四格内放8米，……按这样的规律放满64格棋盘格。结果是国王倾尽国家财力还不够支付。同学们，这几粒麦第5页共56页子，怎能会让国王赔上整个国家的财力？关键就在于计算麦粒的总数。很明显，这是一个以1为首项，以2为公比的等比数列前64项和的问题，即如何计算1+2+22+……+263？（二）师生探讨、探究新知总结归纳：当q=1时，Sn=na1当q≠1时，公式说明：①对等比数列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②运用公式时要依据条件选取适当的公式，特殊留意的是，在公第6页共56页比不知道的状况下要分类探讨；③错位相减的思想方法。（三）例题讲解，形成技能例1：等比数列{an}中，①已知a1=－4，q=1/2，求S10②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn③已知a1=2，S3=26，求q。通过例题一，渗透知三求二的思想。练习：求等比数列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各项的和。第7页共56页例2、等比数列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。练习：等比数列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。通过练习得出等比数列前项和的一特性质：成等比数列。例3：（1）求数列1+1/2，2+1/4,3+1/8，…n+，…的前n项和。首先由学生分析思路，视察出这组数列的特点，它既不是等差数列，也不是等比数列，而是等差加等比。归纳出这类数列求和的方法。思索：求和：1+a+a2+a3+…+an（四）课堂小结以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，激励学生主第8页共56页动回答，然后老师再从学问点及数学思想方法两方面总结。『设计意图：以此培育学生的口头表达实力，归纳概括实力。』六、板书设计略七、课后记本节课的设计体现呢“以学生为主体，老师是课堂...