小学数学整数和整除(含答案)VIP专享VIP免费

第1课时整数与整除课时目标1.理解和掌握自然数、整数、整除、因数、倍数等概念；2.理解和掌握整除的条件，会区分整除和除尽；3.在整除中，能够说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数；4.理解和掌握求一个整数的所有因数的方法，理解整数的最小和最大的因数；5.理解和掌握求一个整数在一定范围内的倍数，理解整数的最小的倍数.知识精要1.整数：正整数、零、负整数，统称为整数.零和正整数统成为自然数.正整数「整数y零丄自然数♦负整数2.整除：整数a除以整数b如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.注：（1）整除的条件：（3整1零）①除数、被除数都是整数；②被除数除以除数，商是整数而且余数为零.（2）凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；3.因数与倍数：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数（也称为约数）.注：（1）因数、倍数是互相依存的•不能说a是倍数、b是因数！（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.（3）一个正整数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身.负整数：;正整数：（4）1只有一个因数1，除1以外的整数，至少有2个因数.（5）一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数.（6）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数.（7）0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数.4.能被2、5整除的数：（1）能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；（2）能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0；（3）能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.（4）能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数.5.奇数和偶数：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.6.素数、合数与分解素因数：（1）正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1.（2）素数（质数）：只有1和它本身两个因数；合数：至少要有3个因数.注：（1）最小的素数是2；最小的合数是4；（2）1既不是素数也不是合数；7.分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来叫分解素因数.分解素因数常用的方法有：树枝分解法、短除法、口算法等.热身练习一、整数1、下列说法中，错误的是：（）A.最小的整数是0B.最大的正整数不存在C.最大的负整数是－1D.最大的自然数不存在2、最小的正整数是，最大的负整数是.3、把下列各数填入相应的横线上：－3，18，－143，0，5，100.整数：.二、整除三、因数和倍数A.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身B.一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身C.12在100以内的倍数共有10个D.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是16四、能被2、5整除的数13、末位数字是的数一定能被2整除.14、能同时被2、5整除的数，它的个位上的数必是.15、能被5整除的最大的两位数是，最小的两位数是16、奇数与偶数的积必定是.负整数：;正整数：17、两个连续自然数的和是.18、写出100以内能同时被2、3、5整除的数.五、素数、合数与分解素因数：19、在正整数1到20中，奇数有个，偶数有个，素数有个,合数有个.20、在1、2、9这三个数中，既是素数又是偶数，既是合数又是奇数,既不是素数也不是合数.21、老师将259本新书平均分给六(2)班全体同学,你认为六(2)班有同学位.精解名题例1下列算式中，被除数能被除数整除的是()A.25詁B.25三0.5C.2.5三5D.5三5例212^4=3，下列说法不正确的是()A.12是4的倍数B.4是12的因数C.4是12的约数D.12是倍数例3下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同时被2和5整除？35、85、60、108、321、1234、2010能被2整除：能被5整除：能同时被2和5整除：例4下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？13、24、37、10、9、123、88、0、345奇数：偶数：例5两个2位数的积是216，这两个数的和是多少？例6除式21一5=4……1,如果除数不变，要使这个除式成为整除，那么被除数至少增加，这时候商为.1+？线段图解例71到100之间，因数个数是奇数的自然数有哪些？巩固练习一、填空题1、24的因数有.2、若口27□能同时被2和5整除，那么这个四位数最大是.3、在20的所有因数中，最大的是，最小的...