2024-2024年中考模拟分类汇编(VI)圆1.（海淀一模）已知：如图，圆心角，则圆周角的度数为（）【答案】选D.2.（昌平二模）已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D.60°【答案】C3.（朝阳一模）如图，中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，若，则的长为________．【答案】4.（朝阳一模）已知等腰三角形内接于半径为的中，假如底边的长为，那么底角的正切值是________．【答案】或5.（宣武一模）⊙的半径cm，圆心到直线的距离cm，在直线上有一点且cm，则点（）.（A）在⊙内（B）在⊙上（C）在⊙外（D）可能在⊙内也可能在⊙外【答案】6.(丰台一模)如图，假如将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为()A．B．C．D．【答案】A剪去7.(丰台一模)如图，半径为5的中，假如弦的长为8,那么圆心到的距离，即的长等于．【答案】8.(丰台一模)已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线平分边．⑴求证：是的切线；⑵当满足什么条件时，以点、、、为顶点的四边形是正方形？请说明理由．【答案】⑴证明：联结、，切于，为直径，∴，……………………………分又平分，∴，∴．又，；∴，即．∴与相切．……………………………………分⑵满足的条件是等腰直角三角形．…………分理由： ，，,∴．……………………………………分∴,∴四边形是菱形． ,∴四边形是正方形．……………………分9.（宣武一模）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。⑴作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）⑵若这个输水管道有水部分的水面宽cm，水面最深地方的高度为cm，求这个圆形截面的半径.【答案】⑴略.…………………………………………2分⑵过作于，交于点，联结.，.……………………3分由题意可知，.(第18题图)设半径为，则.在中，由勾股定理得：，.……………5分.即这个圆形截面的半径为.……………6分10.（石景山二模）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_____cm.【答案】11.（石景山二模）如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O.⑴若∠OAB=25°，求∠APB的度数；⑵若∠OAB=n°，请直接写出∠APB的度数．【答案】⑴ PA、PB切⊙O于A、B，∴PA=PB.………………………………………………1分∴OA⊥PA.……………………………………………2分 ∠OAB=25°，∴∠PAB=65°.………………………3分∴∠APB=180°－65°×2=50°.………………………4分⑵2n.…………………………5分12.（石景山二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于E，DE⊥BE.⑴试说明AC是△BED外接圆的切线；⑵若CE=1，BC=2，求△ABC内切圆的面积.【答案】⑴取BD的中点O，联结OE. OE=OB，∴∠OBE=∠OEB.又∠0BE=∠CBE，∴∠CBE=∠OEB.∴BC∥OE.………………1分∴∠OEA=∠C=90°.∴AC⊥OE.∴AC是△BED外接圆的切线.…………………2分⑵Rt△BCE中，BE==. ∠OBE=∠OEB，∠C=∠BED=90°，∴△BCE∽△BED.∴.………………………3分∴DE=，∴BD=.∴OE=OB=OD= BC∥OE,∴.∴AE=,AO=.…………………………………………………4分∴△ABC的内切圆半径为r=（BC+AC-AB）=.………………………5分∴△ABC的内切圆面积为.………………………………………………6分13.（海淀一模）已知：如图，是的直径，是弦，是过点的直线，等于半径长.⑴若，求证：是的切线；⑵在⑴成立的条件下，当点是的中点时，在上截取，连接、、，求证：是等边三角形.【答案】⑴连接, 是的直径，是弦，且等于半径长∴,∴为等边三角形，∴，∴,∴∴,且为直径，∴是的切线⑵连接,,由是的中点，可得,易证：,∴,,可证得∴是等边三角形.14.（海淀一模）在一个夹角为的墙角放置了一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的...
