简易逻辑学案VIP专享VIP免费

1命题学案一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？(1)矩形的对角线相等；(2)3>12；(3)3>12吗？(4)8是24的约数;(5)两条直线相交，有且只有一个交点；(6)他是个高个子.二、新课内容：1.命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).上述6个语句中，哪些是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题(trueproposition)；假命题：判断为假的语句叫做假命题(falseproposition).上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？③例：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集；(2)若整数a是素数，则a是奇数；(3)2小于或等于2；(4)对数函数是增函数吗？(5)2x<15；(6)平面内不相交的两条直线一定平行；(7)明天下雨.(学生自练T个别回答T教师点评)④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：①例1中的(2)就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题(6)改写成“若p，则q”的形式.③例：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点；(2)对顶角相等；(3)全等的两个三角形面积也相等.(学生自练T个别回答T教师点评)3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.三、练习：教材P41、2、3四、作业：1、教材P8第1题2、作业本1-10五、课后反思四种命题间的相互关系、自主学习预习课本一页完成下列问题、四种命题间的相互关系：2、常见的反设：词语大是都是所有的…任意一个…至少一个否定不大-p（司不是不都是至少一个彳；…某个不…一个也泓有、自主探究：〖例〗：原命题：“若X=y则x2二y2”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。K例〗：判断下列命题的真假：（）命题“当m<1时，抛物线y二x2+2x+m与x轴存在交点”的逆否命题。（）若x丰y且x丰一y，贝yx2丰y2。1+x_1+y〖例〗若x,y都为正实数，且x+y>2。求证：——<2和一:-<2中至少有一个yx成立。课堂小结三、巩固练习：、命题“a,b都是奇数，■则a+b是偶数”的逆否命题是（）、a,b都不是奇数，则a+b是偶数、a+b是偶数，a,b都是奇数、a+b不是偶数，a,b都不是奇数、a+b不是偶数，a,b不都是奇数、用反证法证明命题：“a,bGN,ab能被整除，那么a,b中至少有一个能被整除”时，假设的内容是（）、a,b都能被整除、a,b都不能被整除3、a,b不都能被整除、a不能被整除，或b不能被整除、若命题p的逆命题是q，命题r是命题q的否命题，则p是r的（）、逆命题、否命题、逆否命题、以上都不正确、设原命题：若a+b>2，则a,b中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（）、原命题真，逆命题假、原命题假，逆命题真、原命题与逆命题均为真命题、原命题与逆命题均为假命题“AABC中若ZC二900则ZA,ZB都是锐角”为；、“若P=（xI|X<1｝，则0GP”的等价命题是；、分别写出命题“若x2+y2=0，则x,y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。、已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+（a-1）x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。§1.2.1充分条件与必要条件自主学习预习课本9-10页，完成下列问题1.一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.我们就说，由p推出q,记作pnq，并且说p是q的条件，q是p的条件。注意：所谓的“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可。2.若p=q,但q尹p,则称p是q的条件，q是p的条件。注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，若由条件p推出结论q成立,则条件p是结论q的充分条件;若由结论q推出条件p成立,则条件p是结论q的充分条件。思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?自主探究：4C.a<9D.65，则x>10K例〗下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件?（1）若x=y，贝9x2=y2；2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相...