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高三新数学理单元(5)VIP免费

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新课标高三上学期数学单元测试(5)数列(必修5第二章)注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题和答题卡一并收回。3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。1.设数列{an}是等差数列且a4=-4,a9=4,Sn是数列{an}的前n项和,则()A.S5<S6B.S5=S6C.S7=S5D.S7=S62.公差不为零的等差数列中,有,数列是等比数列,且()A.2B.4C.8D.163.数列1,()A.B.C.D.4.在等比数列也是等比数列,则Sn等于()A.B.C.D.5.已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,且α=a+,β=b+,则α+β的最小值是()A.3B.4C.5D.66.已知函数f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+…+a100等于()A.0B.100C.-100D.-102007.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,m∈N*,且等于()A.11B.10C.9D.88.公差不为零的等差数列中,有,数列是等比数列,且,则()A.2B.4C.8D.169.(07广东)已知数列的前项和,第项满足,则()A.9B.8C.7D.610.观察下列的图形中小正方形的个数,则第n个图中有小正方形个数()A.B.C.D.11.已知an=()n,把数列{an}的各项排列成如下的三角形状,a1a2a3a4a5a6a7a8a9…………………………记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=()A.()93B.()92C.()94D.()11212.若数列{an}的通项公式,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于()A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)。13.等差数列{an}中,a1+3a8+a13=120,则2a9-a10的值为________..14.在数列则数列{bn}的前n项和为.15.等差数列有如下性质:若{an}是等差数列,则数列是等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是正项等比数列,则数列dn=也是等比数列.16.设数列、中,,,,,请按由大到小的次序排列以下各数:、、、…、、、、…、..三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分)。17.(12分)已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,对任意的总成等差数列.(1)求a2、a3、a4的值;(2)求通项公式an.118.(12分)已知等差数列满足,设是数列的前项和,记.(1)求;(2)比较与(其中)的大小;(3)如果函数对一切大于1的正整数其函数值都小于零,那么、应满足什么条件.19.(12分)设数列的各项都是正数,且对任意其中Sn为数列的前n项和.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.20.(12分)(07安徽)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储务金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为a1(1+r)a-1,第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)a-2,……,以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.(Ⅰ)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;(Ⅱ)求证:Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.21.(12分)对于数列{an},定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中(Ⅰ)若数列{an}的通项公式的通项公式;(Ⅱ)若数列{an}的首项是1,且满足,(1)证明数列为等差为数列;(2)求{an}的前n项和Sn.22.(14分)(07上海)如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列就是“对称数列”.(1)设是项数为7的“对称数列”,其中是等差数列,且,.依次写出的每一...

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