高三数学：《数系的扩充与复数的引入》水平测试（二）VIP免费

高中数学《数系的扩充与复数的引入》水平测试（二）一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知复数1i1i()()1i1innfnnN，则集合{()}xxfn中元素的个数是（）(A)4(B)3(C)2(D)无数B2．设A、B为锐角三角形的两个内角，则复数(cottan)i(tancot)zBABA对应的点位于复平面的（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限B3．若复数3i()12iaaR是纯虚数，则实数a的值为（）(A)2(B)4(C)6(D)6C4．已知复数z的模为2，则iz的最大值为（）(A)1(B)2(C)5(D)3D5．已知(i)22ifzzz，则(32i)f等于（）(A)9i(B)93i(C)9i(D)33iB6．定义运算abcdadbc，则符合条件1142izzi的复数z为（）(A)3i(B)13i(C)3i(D)13iA二、填空题（每小题5分，共30分）7．已知集合{}{}PzzzQzzzCC，，，，则P∩Q=．{0}8．若12sin2icoscosi3sinzz，，当时，12zz．2()kkR9．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数2i44i26i，，，则第四个顶点D对应的复数是．用心爱心专心212i10．若复数i()zaaR与它的共轭复数z所对应的向量互相垂直，则a．111．已知复数213iz，则220001zzz的值为．012．若虚数z满足327z，则32315zzz的值为．33三、解答题（13、14每小题12分，15小题16分，共40分）13．设复数12zz，满足1212212i2i102izzzzzz，，求1z和2z．123i5izz，或12iizz，．14．设存在复数z同时满足下列条件：（1）复数z在复平面内的对应点位于第二象限；（2）2i8i()zzzaaR．试求a的取值范围．60a≤15．已知复数z满足22zz，的虚部为2．（1）求z；（2）设22zzzz，，在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．（1）1iz或1iz；（2）1ABCS△．用心爱心专心