高三数学：《平面向量、解三角形》水平测试（一）VIP免费

高中数学《平面向量、解三角形》水平测试一、选择题1．已知点(31)A，，(00)B，，(30)C，，设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有BCCE�，其中等于（）Ａ．2Ｂ．12Ｃ．3Ｄ．13Ｃ2．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量(43)，v=（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为v个单位）．设开始时点P的坐标为(1010)，，则5秒后点P的坐标为（）Ａ．(24)，Ｂ．(3025)，Ｃ．(105)，Ｄ．(510)，Ｃ3．已知向量53x，a=，2x，b=，且ab⊥，则由x的值构成的集合是（）Ａ．23，Ｂ．16，Ｃ．2Ｄ．6Ｃ4．若1a，2b，cab，且ca⊥，则向量a与b的夹角为（）Ａ．30Ｂ．60Ｃ．120Ｄ．150Ｃ5．点O是ABC△的内心，且满足()(2)0OBOCOBOCOA�，则ABC△的形状为（）Ａ．等腰三角形Ｂ．正三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．钝角三角形Ａ6．在边长为1的正三角形ABC中，设BC�a，AB�c，AC�b，则ab+bc+ca=（）Ａ．1.5Ｂ．1.5Ｃ．0.5Ｄ．0.5Ｃ二、填空题7．已知向量(12)OAk�，，(45)�，OB，(10)OCk�，，且ABC，，三点共线，则k．23用心爱心专心8．已知向量(22)，a=，5k，b=，若a+b不超过5，则k的取值范围是．[62]，9．在ABC△中，90A，(1)ABk�，，(23)AC�，，则k的值是．3210．在ABC△中，3AC，45A，75C，则BC的长为．211．有一长100米的斜坡，它的倾斜角为45，现要把倾斜角改为30，并保持坡高不变，则坡底需伸长米．50(62)12．ABC△中，角ABC，，的对边分别为abc，，，面积为2224abc，则C．45三、解答题13．已知ABC△中，0ABBC�≥，试判断ABC△的形状．解：直角三角形14．12，ee为夹角为45的两个单位向量，且122a=e+e，122b=e+e，求a+b的值．解：32215．在ABC△中，已知tan3B，1cos3C，36AC，求ABC△的面积．解：6283用心爱心专心