高三数学：《数系的扩充与复数的引入》水平测试（一）VIP免费

高中数学《数系的扩充与复数的引入》水平测试（一）一、选择题（每小题5分，共30分）1．如右图，设向量OPPQOQ�，，所对应的复数为123zzz，，，那么（）(A)1230zzz(B)1230zzz(C)2130zzz(D)1230zzzD2．设12zzC，，则12zz的一个必要不充分的条件是（）(A)120zz(B)12zz(C)12zz(D)12zzD3．复数411i的值是（）(A)4i(B)4i(C)4(D)4D4．已知22123i4(56)izmmmzm，，其中m为实数，i为虚数单位，若120zz，则m的值为（）(A)4(B)1(C)6(D)0B5．设zC，若2z为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在（）(A)实轴上(B)虚轴上(C)直线(0)yxx上(D)以上都不对C6．当1i2z时，100501zz的值等于（）(A)1(B)1(C)i(D)iD二、填空题（每小题5分，共30分）7．若zC，且(3)i1z(i为虚数单位)，则z．3i用心爱心专心8．复数z满足(12i)43iz，那么z=．2i9．已知复数22(232)()ikkkk在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是．10(12)2，，10．已知zC，且2005(32)i1z(i为虚数单位)，则z．31i2211．已知izab为复数，则2zz的一个充要条件是z满足．1a12．对于任意两个复数1112221122ii(zxyzzyxyxy，，，，均为实数)，定义运算“⊙”为：121212zzxxyy．设非零复数12，在复平面内对应的点分别为12PP，，点O为坐标原点，如果120，那么在△12POP中，∠12POP的大小为．三、解答题（13、14每小题12分，15小题16分，共40分）13．设212log(1)ilog(3)()zmmmR．（1）若z是虚数，求m的范围；（2）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的范围．（1）(12)(23)m，，；（2）(10)m，．14．已知关于x的方程2(2i)2i0xkxk有实根，求这个实根以及实数k的值．实数根为2时，22k，实数根为2时，22k．15．若虚数z同时满足以下两个条件：（1）5zz是实数；（2）3z的实部与虚数互为相反数．请问：这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由．12iz或2iz．用心爱心专心