高三数学（理）单元测试导数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）1.下列求导运算正确的是()A、B、C、D、2.在处的导数是()A、0B、1C、3D、63.一个物体的运动方程为其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A、7米/秒B、6米/秒C、5米/秒D、8米/秒4.函数的导数为,则()A、m=1,n=2B、m=－1,n=2C、m=－1,n=－2D、m=1,n=－25.函数的递增区间是()A、B、C、D、6.函数的导数为()A、B、C、D、7.函数的导数为()A、B、C、D、8.函数在区间[－2,3]上的最小值为()A、72B、36C、12D、09.已知则的值为()A、－4B、0C、8D、不存在10.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为A、(1,0)B、(2,8)()C、(1,0)和(－1,－4)D、(2,8)和(－1,－4)11.函数有()A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值12.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是A、B、C、D、()第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题4分，共16分）用心爱心专心13.设，则___________________;14.函数的单调区间是___________________________;15.在x=2处有极大值，则常数c的值为_________;16.垂直于直线2x－6y+1=0且与曲线相切的直线方程一般形式为_____________________________三、解答题（共6小题，总分74分，每小题要有必要的解题过程）17.（本小题12分）已知函数，当x=1时，有极大值3.（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。18.（本小题12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？19.（本小题12分）已知函数,若在上是增函数，求a的取值范围20.（本小题12分）如图，水渠的横断面为等腰梯形，水的横断面面积为s，水面高为h，问侧面与地面成多大角度时，才能使横断面被水浸湿的长度为最小？用心爱心专心θhADBCS21.（本小题12分）对于函数（1）试确定该函数图象有与x轴平行的切线的条件；（2）试确定该函数在上是增函数的条件。22.（本小题14分）已知a>0，函数y=f(x)=x3ax在x∈[1，+）上是个单调函数（1）试问函数y=f(x）在a>0的条件下，在x∈[1，+）上能否为单调减函数？请说明理由；（2）若f(x）在区间x∈[1，+）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；（3）设且f[f(x0)]=x0，求证：f(x0)=x0参考答案：一、选择题BDCDBADDCCCB二、填空题13.50;14.;15.6;16.3x+y－6=0三、解答题17.(1)a=－6,b=9;(2)时，18.当小正方形的边长为1cm时，盒子的容积最大。19.20.时，l有最小值21.(1)(2)22.略用心爱心专心
