高三数学高考模拟（一）（理）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：高考模拟（一）二.重点、难点：1.考试范围：高中全部2.考试时间：120分钟3.考试难度：0.7【典型例题】一.选择题：1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.2.已知AB是圆的弦，AB的中点是（1，2），则直线AB的方程是（）A.B.C.D.3.命题P：“”，则命题P的否定是（）A.B.C.D.4.已知函数是奇函数，当时，，则的值为（）A.5B.C.－5D.无意义5.在△ABC中，角A、B、C所对的边为，若角，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形②一定是等腰三角形”中（）A.①②都正确B.①正确②错误C.①错误②正确D.①、②都错误6.已知是正数，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.如果执行下图的程序框图，那么输出的S=（）A.6B.15C.D.8.已知平面向量满足，则的最大值是（）A.5B.C.D.9.如图，正方体的棱长是2，E为BC的中点，G为B1C1中点，F为正方形A1B1C1D1内（包括边界）的点，则使EF=，GF⊥AC的点F有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个10.已知函数，对函数作变换，得到函数。下列四个变换中①，②，③，④，使与有相同值域的变换有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：1—5ADBCA6—10CBCBD二.填空题：11.用分层抽样的方法从某校高一、高二、高三三个年段的学生中抽取若干进行调查，若高一年级850名学生中抽取数为34人，则高二800名学生应抽取人。12.直线与抛物线围成的封闭图形的面积S=。13.二项式的展开式中，含有的项的系数为。14.已知扇形的弧长为，半径为，类比三角形的面积公式：底×高，可以得到扇形的面积公式。15.用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数，其中两个奇数数字之间恰有一个偶数数字的五位数有个。16.如下图是某几何体的三视图，按照图中的所标示的尺寸，该几何体的体积等于（）答案：11.3212.13.－16014.15.2816.20三.解答题：17.已知（1）求函数的最大值M，最小正周期T；（2）若，求的值。解：（1）（或）M=2，T=（2）得∴18.袋子中装有8个黑球，2个红球，这些球只有颜色上的区别。（1）随机从中取出2个球，表示其中红球的个数，求的分布列及均值。（2）现在规定一种有奖摸球游戏如下：每次取球一个，取后不放回，取到黑球有奖，第一个奖100元，第二个奖200元，…，第个奖元，取到红球则要罚去前期所有奖金并结束取球，按照这种规则，取球多少次比较适宜？说明理由。（1）012P（2）设前次取球都是黑球，已获奖金数为元第次取球，得到红球的概率为，得到黑球的概率为，奖金的期望为当时，奖金期望为，，奖金期望为负，时，奖金期望为正。故取4次或5次为宜19.已知四棱锥P—ABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E在线段AB上。（1）求证：平面PCD⊥平面PAD；（2）若二面角D—PC—E是直二面角，求AE长。（1）平面平面PCD⊥平面PAD（2）以AB、AD、AP为轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），P（0，0，2），C（2，2，0），D（0，2，0），设E（）作DF⊥PC于F，设F（），则（或设F）解得又得或平面PCD的法向量为（0，1，1）20.已知函数（1）判断的单调性，并求函数的极值；（2）若，证明函数在（－1，+∞）上恰有两个零点；（3）求证：当时，函数恰有一个零点。（1）令得当时，单调递减，当时，单调递增（2）令，则，当时，是单调递增函数，又，，由单调性知函数在有唯一零点，当时，令则故在内有唯一零点，且当时，综上在，内各恰有一个零点（3）当时，，令，，，由在（－1，）上的单调性知在上无零点。21.已知椭圆C的中心为原点，点F（2，0）是它的一个焦点，直线过点F与椭圆C交于A、B两点，且当轴时，。（1）求椭圆的方程；（2）在直线上可以找到一点P，满足△ABP为正三角形，求直线的方程。（1）设椭圆方程为：，则当垂直于轴时，A、B分别为∴解得∴椭圆方程为（2）①当轴时，，点F到的距离为1，不满足②当的斜率存在，设为时，则：，代入椭圆方程并化简得设，则设AB中点为M，则由得∴存在直线，其方程为0或22.已知数列中，（）（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1）；由已知（）当时，=2+4+6+……+2n=（...
