高三数学高考基础：函数图像VIP免费

函数进入新高考后，由于小题量减少，函数小题似乎也跟着减少，2008年、2009年江苏卷都只考了一道，分别属于“条件函数最值”，“指数函数数值大小比较”类型。但是函数的图像与性质，以及具体的幂、指、对函数的复习仍很重要，不仅对考小题而且对考大题(如解析几何、导数、函数等)都起作用。函数图像【例1】为了得到函数y=2x-3－1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点___________(05年北京文2)[解]先把函数y=2x的图象向右平移3个单位长度可得到函数y=2x-3的图象，再把函数y=2x-3的图象向下平移1个单位长度就可得到y=2x-3－1的图象[解题回顾]这是一道函数图象间的平移变换与对应函数式间的变换问题。可先左右平移变换，再上下平移变换；也可以先上下平移变换，再左右平移变换；图象变换与函数式间对应的基本原则是：左加右减，上加下减。【例2】设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递减，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则f(1.5),f(3.5),f(6.5)的大小为__________(05年天津文10)[解]由题意知f(x)在(3,6)内单调递增，且距对称轴x=3越近，其函数值越小；又因函数周期T＝6，所以f(6.5)=f(0.5)，而0.5,1.5,3.5中距离x=3由远及近依次是0.5,1,5,3.5所以f(0.5)=f(6.5)>f(1.5)>f(3.5)另：也可以利用周期性将三个数值转化到同一单调区间上后利用单调性比较大小。[解题回顾]这是一道“已知函数的周期性、单调性和图象的对称性比较大小”的问题，解题的关键是利用周期性，图象的对称性，将比较大小相关的值等值转化到同一个单调区间内。1.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于_______对称，则图象g(x)=________(05福建16）（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）2.若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是_________(06上海文11)3.若曲线y2=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k,b分别应满足的条件是________(06上海理11)4.方程x2+x－1=0的解可以视为函数y=x－的图象与函数y=的图象交点的横坐标，若x4+ax－4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k4)所对应的点(xi,)(i=1,2,3,…,k)均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是________(08上海理11)5.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)=－f(x),且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=___(09山东理16)用心爱心专心