随堂小测评(十五)1.已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4，5}，则A∪B中元素的个数为____________．2.设复数z满足z2＝3＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．3.袋中装有大小相同且质地一样的四个球，四个球上分别标有“2”“3”“4”“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三球上的数恰好能构成等差数列的概率是__________．4.为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，75)中的频数为100，则n＝________．5.已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD、BC”是“l垂直于两底AB、DC”的______________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．6.已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是____________．7.在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____________．随堂小测评(十五)1.5解析：A∪B＝{1，2，3，4，5}，则集合A∪B中元素共5个．本题考查了集合的并集的概念．本题属于容易题．2.解析：设z＝a＋bi，则z2＝a2－b2＋2abi＝3＋4i，则a2－b2＝3，2ab＝4，得a＝±2，b＝±1，z的模为.本题考查了复数的概念及运算．本题属于容易题．3.解析：共有2，3，4；2，3，6；2，4，6；3，4，6，四种选法，构成等差数列的有2种．4.1000解析：由100/n＝0.004×25，得n＝1000.本题主要考查了频率分布直方图，属于容易题．5.充分不必要解析：l垂直于两腰AD、BCl垂直于平面ABCDl垂直于两底AB、DC.6.解析：据题意解得－＜m＜0.7.(x－1)2＋y2＝2解析：直线mx－y－2m－1＝0过定点(2，－1)，由图形知：圆过点(2，－1)时，半径最大，此时半径为，圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.本题考查了直线过定点，两点之间的距离公式，圆的标准方程，考查了数形结合的思想．本题属于中等难度题．
