高三数学随堂小测评（二十四）-人教版高三全册数学试题VIP免费

随堂小测评(二十四)1.已知集合M＝{3，2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{4}，则M∪N＝________．2.已知复数z＝(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第________象限．3.根据如图所示的伪代码，输出的S的值为________．S←0I←0WhileI≤4I←I＋1S←S＋IEndWhilePrintS4.设l、m为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是________．(填序号)①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；③若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥m；④若α⊥β，α∩β＝m，lβ，l⊥m，则l⊥α.5.存在实数x，使得x2－4bx＋3b＜0成立，则b的取值范围是____________．6.已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为____________．7.在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M、N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则CM·CN的取值范围为____________．随堂小测评(二十四)1.{2，3，4}解析：由M∩N＝{4}，得2a＝4，a＝2，b＝4，则M∪N＝{2，3，4}．2.三解析：z＝＝＝－2－3i.本题考查复数的基本概念及运算、复数的几何意义等基础知识，属于容易题．3.15解析：S＝1＋2＋3＋4＋5＝15.本题考查基础知识，关键把握每一次循环体执行情况．本题属于容易题．4.②④解析：①由条件，l与m还可以平行或异面；③由条件，l与m还可能异面或相交．5.b＜0或b＞解析：∵x，使得x2－4bx＋3b<0成立，∴Δ＝(4b)2－4×3b>0，解得b>或b<0.6.解析：显然q≠1，所以＝1＋q3＝9q＝2，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和T5＝＝.本题考查等比数列的求和公式，以及两种等比数列公比之间的关系．本题属于中等题．7.解析：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面直角坐标系，则A(2，0)，B(0，2)，直线AB：y＝2－x，设M(a，2－a)，N(b，2－b)，且0≤a≤2，0≤b≤2，不妨设a＞b，∵MN＝，∴(a－b)2＋(b－a)2＝2，∴a－b＝1，a＝b＋1，∴0≤b≤1.CM·CN＝(a，2－a)·(b，2－b)＝ab＋(2－a)(2－b)＝2＋，当b＝时，有最小值，当b＝0或b＝1时，有最大值2.